作业帮积分 -5到5 x2sin2x (X2 1)2 dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 12:02:38
F(x)=定积分0到x^3of(t^2+5)/(t+1)dt1)F(0)=02)F'(x)=3x^2(x^6+5)/(x^3+1)3)F'(1)=3(1+5)/(1+1)=9再问：有过程么亲？再答：1
用公式经济数学团队帮你解答.再问：为什么可以改变积分区间呢再答：再问：再问：这三道题能解答下吗？
∫x²arctanxdx+∫cos⁵xdx=∫arctanxd(x³/3)+∫cos⁴xd(sinx)=(1/3)x³arctanx-(1/3)∫
将已知等式写成积分（0~x）2xf(t)dt-积分（0~x）tf(t)dt=2x积分(0~x)f(t)dt-积分（0~x）tf(t)dt=5x^3+1,上面的变形中将2x提到积分前是因为积分变量是t,
n超过20,开始不稳定.用数值解法比较好.%解析方法clc;clearsymsxn=1:50f=[x.^n/(x+5)]'I=int(f,'x',0,1)I=eval(I)plot(n,I,'o-')
我给你全部过程
由分部积分将原积分化为2sinxcosx/x从0到无穷积分上式等于sin2x/x由变量替换可化为sinx/x从0到正无穷积分该积分为Dirichlet积分其值为pai/2,pai为圆周率至于Diric
后两项是奇函数,积分区间又关于0对称,所以积分值为0,不用计算了,只计算（cosx）^2的积分即可,这一项是偶函数,从0到pi/2的积分值乘以2即可.这一项的积分用三角公式化成cos2x的积分,或者是
写出原函数x^3/3-2.5x^2+4x把4和1代入做差
symsxI=int(x^2*sqrt(2*x^2+3),x,1,5);double(I)
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因为有些符号比较难打,所以我把答案写到百度空间里去了,可以点击下面的链接我还从网上找到了一篇留数计算实积分的文章,链接如下
5-4x=u,u属于9到1,所以x=(5-u)/4,du=-4dx.所以原式就是1/4∫（9到1）(5-u)du/√u=5/4∫（9到1）du/√u-1/4∫（9到1）√udu.然后楼主就会了吧~
用凑微分法计算.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
∫dx/(根号5-4x-x^2)=积分1/根号(3^2-(x+2)^2)d(x+2)=1/3积分1/根号（1－[（x＋2）/3]^2)d(x+2)=积分1/根号（1－[（x＋2）/3]^2)d[(x+
若是I=∫[x^2(sinx)^3/(x^4+2x^2+1)]dx,则I=0.若是I=∫{[x^2(sinx)^3/x^4]+2x^2+1}dx,则I=0+∫(2x^2+1)dx=2∫(2x^2+1)
原式＝－x^5e^(-x){0~正无穷}此极限为0＋∫x^4e^(-x)dx＝5!∫e^(-x)dx＝120