秩等于向量个数-搜答案-智慧作业帮

对,矩阵秩的值等于列向量线性无关的个数,也等于行向量线性无关的个数,还等于非零子行列式的最大阶数.

向量的秩小于或等于向量个数当秩等于向量个数时,这几个向量线性无关当秩小于向量个数时,这几个向量线性相关如向量个数n,秩m,n>m则n个向量中有一个极大线性无关组该极大线性无关组由m个向量组成剩余n-m

恩,秩小于或等于向量个数等于,则线性无关小于,则线性相关

考虑反证法.假设线性相关,即存在一向量a,可以用其他向量线性表示,根据秩的定义,推导向量组的秩必小于向量组个数

把所有向量组成一个矩阵,用初等行变换或者初等列变换把它化成标准的矩阵,看有多少个0行

相关知识点:向量组的秩等于向量组的极大无关组所含向量的个数极大无关组是一个线性无关的部分组,向量组中任意向量可由极大无关组线性表示向量组线性无关向量组本身是一个极大无关组向量组的秩=向量组的极大无关组

首先,这种方法只对n个n维向量有效n个n维向量线性无关的充分必要条件是它们构成的行列式不等于0.

正确->：向量组的一个极大无关组的元素个数即为该向量组的秩

设A为n*n矩阵,rank(A)=1记A=(a1,…,an),ak,k=1,…,n为n维列向量不妨设a1不是零向量,那么由rank(A)=1可得ak=bk*a1,bk为数于是A=(a1,b2*a1,…

没有m×n矩阵满秩的说法,满秩是对方阵而言.m×n矩阵只能说行满秩或列满秩.行满秩则行向量组线性无关,列满秩则列向量组线性无关.行秩和列秩相等,称为矩阵的秩,最大无关组的向量个数等于矩阵的秩.再问：明

抱歉,向量我都忘得差不多了.帮不了你了!

向量组a1,...,as相关齐次线性方程组x1a1+...+xsas=0有非零解.当向量个数等维数时齐次线性方程组x1a1+...+xsas=0有非零解系数行列式|a1,...,as|=0(否则,由C

1向量相等具有传递性,即a=b,b=c,可推出a=c实际上在坐标系中,将向量始点置于o点,则他们终点重合2当然正确希望帮到你o(∩_∩)o不懂追问哦

不能,只能说是可以和任意向量平行（因为方向不确定）再问：它等于什么向量？再答：只能等于零向量啊向量相等，首先长度就要一样啊

等于矩阵行向量和列向量的秩再答：这三者是相等的再问：真的吗！谢谢了

向量PM-向量NQ+向量MQ+向量NP等于零向量

按照秩的性质有r(AB)

很简单,如果矩阵的秩等于向量个数,则矩阵可逆,则构成的矩阵方程Ax=0有唯一解0,而Ax就是各个向量乘以系数x后相加的结果,这就说明不存在不全为0的系数使得向量乘以系数并相加后等于0,则向量线性无关所

n+1个n维向量必线性相关所以由n维向量构成的向量空间的维数不超过nV={(0,0,x)|x为实数}这是一个1维的向量空间

问题太含糊了,没说明白.不知道你想表达的是不是：向量组的秩与该向量线性空间的维数一样.