作业帮11+13+15+17+19+21+--+99怎样简算
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 18:57:23
=15*5=75
2/11*13+2/13*15+2/15*17+2/17*19+1/19=(1/11-1/13)+(1/13-1/15)+(1/15-1/17)+(1/17-1/19)+1/19=1/11
好：2/11*13+2/13*15+2/15*17+2/17*19+2/19=1/11-1/13+1/13-1/15+1/15-1/17+1/17-1/19+2/19=1/11+1/19=30/209
用裂项法2/11*13+2/13*15+2/15*17+2/17*19+2/19*21+1/21=1/11-1/13+1/13-1/15+...+1/19-1/21+1/21=1/11
11×13分之2+13×15分之2+15×17分之2+17×19分之2+19分之1=(11分之1-13分之1)+(13分之1-15分之1)+(15分之1-17分之1)+(17分之1-19分之1)+19
2n+9例如：第一个数=2x1+9=11第二个数=2x2+9=13第三个数=2x3+9=15.
11×13\2+13×15\2+15×17\2+17×19\2+19×21\2+21×23\2=1/11-1/13+1/13-1/15+1/15-1/17+1/19-1/21+1/21-1/23=1/
2/11*13+2/13*15+2/15*17+2/17*19+2/19*21=1/11-1/13+1/13-1/15+1/15-1/17=1/17-1/19+1/19-1/21=1/11-1/21=
.11+13+15+17+19=(15)*(5)=(75);.11+13+15+17+19+21=(96)*(1)=(96);3+6+9+.+99=(306)*(5)=(1530);.1+4+7+10
原式=1/11-1/13+1/13-1/15+……+1/19-1/21=1/11-1/21=10/231这道题是有难度的分数计算.运用的是非常典型的“裂项法”
去括号后化为1/11-1/13+1/13-1/15+1/15-1/17+1/17-1/19+1/19-1/21+1/21可看出,后面的都可以消掉结果为1/11
11+13+15+17+19=（11＋19）＋（13＋17）＋15=30＋30＋15=75
11+13+15+17+19=(15)*(5)=(75)11+13+15+17+19+21=(16)*(6)=(96)3+6+9+.+99=(51)*(33)=(1683)1+4+7+.+100=(1
11+13+15+17+19=(5)*(15)=(75)
19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30
2/11*13+2/13*15+2/15*17+2/17*19+2/19=1/11-1/13+1/13-1/15+1/15-1/17+1/17-1/19+2/19=1/11+1/19=2/209