作业帮矩阵的秩及的一个最高非0子式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 04:03:18
若m行n列的矩阵（假设m>n),化成最简矩阵,就能看到矩阵中有x行整行为0,那么就说明它的秩是n-x,最高阶非0子式的秩是之前求出的n-x,在你化简最简矩阵的时候出现的那个阶梯型矩阵中取那几个“台阶”
/>31021-10213-44r3-r231021-10204-423r2-r131020-40-404-42r3+r231020-40-400-4-2所以最高阶非零子式3101-1013-4
1.(A,E)=5311001-3-2010-521001r1-r3,r2+2r3101010-1-910012-521001r2-r1,r3-2r1101010-1-1900-113-1501-20
一般情况下,根据最后的梯矩阵,最高阶非零子式应该在原矩阵的1,2,5列中找这是因为A的1,2,5列构成A的列向量组的一个极大无关组所以A的1,2,5列中一定有一个3阶非零子式如2,3,4行与1,2,5
就是这样啊,一定可以找到一个3行3列的矩阵的行列式不为0的.
A=[1-22-1][12-40][2-42-3][-3606]行初等变换为[1-22-1][04-61][00-2-1][0063]行初等变换为[1-22-1][04-61][00-2-1][000
求秩：进行初等行变换：=>10320=>10320=>103202-307-50-3-63-5012-15/33-25800-2-420012-1021837012-17012-17=》1032001
a([1,3,4],[2,3,6])
不成立A=110010000r(A)=2,A有2个非零特征值1,1,但A不能对角化
31021-12-1==>13-4413-441-12-1==>310213-440-46-5==>0-8-12-1013-440-46-50000所以R=2它的一个最高阶非零子式为130-4
首先PQ为初等阵,根据矩阵秩的性质矩阵A的秩和PAQ的秩相同,所以题目所说PA*Q的秩和A*的秩相同那么A*的秩和A秩是有关系的因为A有一个4阶非0子式,所以A的秩为4或者5根据性质,如果A满秩,那么
用初等行变换化成梯矩阵后,k个非零行的首非零元所在列中的某k行构成最高阶非零子式.注意,确定的是列,行并不确定这是因为初等行变换交换了行!在你的例子中,第1,2个例子的非零行为3,故行没什么可选择的,
利用初等变换化简成行阶梯型矩阵,就可以得出答案了,矩阵的秩=3,非零行列式有第一列,第二三咧中的一列,四五列中的一列
4-r3,r3-r2,r2-r111257011230112301123r3-r2,r4-r211257011230000000000所以A的秩=2.左上角1112即为一个最高阶非零子式.
你这个矩阵是满秩矩阵,用MATLAB求解,A=[1,-2,3,-1;3,1,2,2;0,1,2,3;-1,2,1,0;];>>rank(A)ans=4；det(A)ans=-85；如果要手动求解矩阵的
(1,5,2,0,1)(2,0,3,1,4)秩为2
肯定非零啊再问：再问一下哈，如果A为n阶方阵，R[A]＜n-1，为什么有A*=0啊？再问：喔！想通了了〜还是谢了哈
由行阶梯矩阵的定义来判断标准形矩阵?你指哪个标准形单位矩阵是梯矩阵,行最简形,等价标准形,由定义就知道了
课本上有定理证明.其实只要理解了规律,这个定理会很容易记住的.对秩的理解也会加深,对线代整个体系的掌握也会提升.
这是2阶子式矩阵的秩是其最高阶非零子式的阶你这例子最高阶非零子式是|A|,所以r(A)=3