作业帮矩阵的特征值相乘等于
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 03:27:21
因为A的所有特征值的乘积等于A的行列式所以|A|=0时,A一定有特征值0.
矩阵相乘,结果是矩阵.他们的行列式相乘,结果是一个数.显然不能比较,不能说相等不相等.但是,矩阵相乘的行列式,等于矩阵行列式相乘.比如,矩阵A、B存在以下等式：|AB|=|A||B|
矩阵的特征多项式,你知道吗?xE-A的那个,把行列式展开,是一个n次多项式.由根系关系可得.特征值的和就等于多项式得根得和,就是第n-1次项的系数,是a11+a22+`````+ann总之,你把那个行
显然(A),(B),(C)正确,(D)错误,你哪个选项不理解
前一个矩阵的行空间与后一矩阵的列空间正交.
请问你是在考试吗?如果是练习的话,你有没有最后的答案?再问：。。。回家作业。。。再答：你有没有最后的答案，如果有，请打出来，我看看我算的对不对，再给你发解法。再问：。。。没有再答：事实上，我对一些概念
一般来讲不相等简单的例子A=0100
对.矩阵对角线上的值之和称为矩阵的“迹”,记作tr(A)可以证明,任何两个相似的矩阵,其"迹"相等.相似矩阵的特征值是一样的,所以A的特征值可以等于某个上三角矩阵的特征值.上三角矩阵的迹就是其特征值之
这是个定理,教材中应该有证明A的特征多项式f(λ)=|A-λE|一方面从行列式的定义分析它的λ^n,λ^(n-1)的系数及常数项另一方面f(λ)=(λ1-λ)...(λn-λ)比较λ^n,λ^(n-1
矩阵的特征值等于逆矩阵特征值的倒数,反过来也一样,记住这个定理哦
特征值为0,不能推出矩阵等于0,反例：A=0 1 00 0 10 0
因为矩阵可以化成对角元素都是其特征值的对角矩阵,而行列式的值不变,对角矩阵的行列式就是对角元素相乘
如果(A2)-1意思是（A^2）^-1,则矩阵(A2)-1必有一个特征值等于1/4.设X是λ=2对应的特征向量,则AX=2X,A^2X=AAX=2AX=4X,即A^2X=4X,故得（1/4）X=（A^
你的邮箱?再问：lh07090808@126.com再答：已发请查收
A的特征值或为0或为1.设A的特征值为a,则存在非零向量x有Ax=ax故A^2x=A(ax)=aAx=a^2x由A^2=A得Ax=a^2x于是得ax=a^2xa=a^2解得a=1或a=0,
因为若所有的方阵可以通过相似变换得到若当标准型,例如a11a1a2a31a31a3没标的都为0显然这个矩阵的行列式为所有对角线元素,即特征值的乘积而相似变换不改变行列式,所以矩阵所有特征值的乘积等于矩
貌似你问了两边.这两句话,都依赖于,矩阵有n个特征值（重根按重数计算）相似,迹相同,行列式相同,这个不依赖于矩阵有n个特征值,也不依赖于他们可对角化.
是的n阶多项式|A-λE|=0有n个根,重根按重数计.
对于ATA这样的矩阵才有这个性质,用二次型来证明,不懂再留言吧