矩阵分析中的k阶行列式因子

呃、、、不懂.帮不了你……

一行二行已经被占了,一列三列也被占了,那么只有3行4行和2列4列可以选择,可供选择的组合只有这4个a32、a34、a42、a44,4个两两组合有6个：a32a34、a32a42、a32a44、a34a

行列式是一个数,一个矩阵与一个行列式想乘,就是用这个数（即行列式的值）去乘以矩阵里的每一个元素.如果要看成提取因子,那也只是将矩阵中的所有元素的公因子|A|提取出来.而不是相当于提取了行列式的行还是列

kA是矩阵的数乘,A中所有元素都乘k由行列式的性质:某行的公因子可提出来|kA|的每一行都有一个k公因子,故每行都可提出一个k,共提出n个k所以有|kA|=k^n|A|

1、你所给出的矩阵一级非零子式有入+1,入+2,入-1,入-2,这四个式的最大公因式是1,因此一阶子式的最大公因式是1.2、然后2级非零子式有(入+1)*(入+2),(入+1)*(入-1),(入+1)

1,因为该数字矩阵的特征矩阵为λ-1-200λ-2022λ+1可以观察出来有一个二阶子矩阵为λ-1-20λ-2对应的二阶子式为（λ-1)(λ+1）还有一个二阶子矩阵是0λ-222对应的二阶子式为-2(

-a11a23a32a44a11a23a34a42

这由行列式的定义即可知.行列式的展开中每一项是位于不同行不同列的n个元素的乘积的代数和既然含a11,就不能含a11所在的行和列的其他元素但这样要注意正负号.这类题目直接这样:含因子a11a23的一般项

把a11拿出来,其余的做行列式就是a22a23a24a32a33a34a42a43a44等于a22a33a44+a24a32a43+a42a23a34-a42a33a24-a22a43a34-a44a

应该是简说,是指首项系数为1（即最高次项系数为1）,最大公因式不唯一,f(x)是最大公因式,那么kf(x)也是最大公因式（k不为零）.第二个问题问的有些不清楚,但估计也是这个问题.

不用谢!多项式矩阵的不变因子,就是它等价的那个Smith标准型对角线上的每个非零的多项式,有了不变因子就可以在复数域对每个不变因子做因式分解,得到的不是常数的因式都是初等因子,行列式因子就是比如说秩为

因为AA^(-1)=E两边取行列式得|AA^(-1)|=|E|=1因为乘积的行列式等于行列式的乘积所以|A||A^(-1)|=|E|=1由A可逆,得|A^(-1)|=1/|A|=|A|^(-1).你那

analysis-datareduction-factor-extraction下自己选择分析方法

你看看吧满啰嗦的

2阶行列式因子不对D2=λ-1,不是等于1.再问：求k阶行列式因子时难道不是遇到有k阶行列式=0，该阶行列式因子就取1吗？难道只能取非零的k阶行列式吗？再答：k阶行列式因子是所有k阶子式的公因子等于0

对计算机而言这种计算相当的复杂.大概是先转化成三对角矩阵,然后再进行各种迭代计算.对于人工计算,还是老老实实算出各个特征子空间,然后好好分解吧.

具体做是不必要这么做的,那只做理论上的推导,实际上当阶数大了根本行不通（一些特殊的除外）,求矩阵的行列式因子,只需求该矩阵的特征值,再根据特征值得出不变因子,然后就可以得到行列式因子了,具体的做法我就

必要性显然至于充分性,把λE-A化到Smith型diag{d_1(λ),...,d_n(λ)},d_i|d_{i+1}n-1阶行列式因子是d_1(λ)...d_{n-1}(λ),它的次数是n-1说明d

这是方阵的行列式的性质|kA|=k^n|A|=ak^n

行列式可以横着相加/竖着相加,矩阵只可以横着相加；矩阵的“绝对值”是行列式,用det(A)或者|A|表示考试就考这么多,说多了也不一定有用