作业帮矩阵A乘以A=A说明什么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 07:12:17
|A|,|B|是两个数,两个数的积不为0,这两个数当然都不为0所以|A|,|B|都不为0
表示矩阵A的秩
零矩阵乘以任何矩阵等于0（矩阵）
不一定.A,B不是方阵时可以不相等.再问：如果是方阵是相等？再答：A，B是方阵时|AB|=|A||B|=|B||A|=|BA|
数学公式这里不好写,所以就用图片了.
首先要保证a*b是一个方阵,这需要a的行（列）数=b的列（行）数当a和b都是同阶方阵的时候,命题成立.当a和b不同阶的时候,如果a的列多余a的行,那么a*b行列式为零如果a的列少于a的行,设a的列数为
这是一个基础题呀.好好学习一下呀.B={1,0,2;0,1,0;0,0,1}*A
A是实矩阵就可以实矩阵是指A中元素都是实数不一定是对称矩阵.此时r(A^TA)=r(A)证明方法是用齐次线性方程组AX=0与A^TAX=0同解.A不一定是方阵,不一定可逆再问：如果换作A的伴随乘以A，
A^-1B与B^-1A一般不相等矩阵的乘法不满足交换律
第一步.计算A的特征多项式f(x)=|xE-A|=(x-7)^2(x+2),从而A的特征值为x_1=7,x_2=-2第二步求特征值的线性无关的特征向量特征值7的特征向量满足(7E-A)X=0,解方程组
是的.前提是乘法有意义
若B为n阶Hermite正定矩阵,则存在n阶矩阵A且A为下三角矩阵,使得B等于A乘以A的共轭转置.放在实数域内就是A乘以A的转置矩阵了,其实这就是所谓矩阵的Cholesky分解.
不等于,AXB矩阵相乘满足A的行数与B的列数相等,反过来不一定成立,即BXA可能根本无法做乘法
是这样的,矩阵乘法要前面一个矩阵的列数等于后面一个矩阵的行数才能乘法运算的
是的n阶单位阵不管左乘还是右乘一个n阶矩阵,都等于该矩阵
答:A^TA是正定矩阵.对任一非零n维列向量x,因为r(A)=n,所以AX=0只有零解.所以Ax≠0所以(Ax)^T(Ax)>0即x^TA^TAx>0所以A^TA是正定矩阵.
若A矩阵可逆那么括号里的就是0再问：这是什么原理呢？再答：再答：你看注里的两条再问：我们课本上没有这个，现在明白了！能跟我解释下rA是什么吗，十分钟后采纳，谢谢！再答：ra是矩阵的轶再答：再问：谢谢！
AA*=!A!E不等于0故：A*可逆.A*A/!A!=E（A*）^（-1）=A/!A!!表示绝对值.
(A^TB)^-1=B^-1(A^T)^-1性质(AB)^-1=B^-1A^-1