矩阵ABC,若AB=C,且B可逆

A,B满足上述条件称为同时对交化.当且仅当A,B可交换,A,B可同时对角化.具体的证明,如果C^(-1)AC与C^(-1)BC均为对角矩阵,则C^(-1)ACC^(-1)BC=C^(-1)BCC^(-

C为3x2矩阵,这个是取头尾,只要相邻的两个数相等乘积就有意义

等边三角形同时扩大2倍2a^+2b^+2c^-2ab-2ac-2bc=0(a-b)^+(a-c)^+(b-c)^=0a=b=c

由AB=AC，得到（A-1A）B=（A-1A）C即B=C故填对．

你说的是△abc∽a‘b’c‘吧?面积比=16：9那么边长相似比=4：3所以ab/a’b‘=4/3ab=2a’b‘=3/2

因a2+b2+c2=ab+bc+ca,2(a2+b2+c2)=2(ab+bc+ca)a2+b2≥2ab,b2+c2≥2bc,a2+c2≥2ab当a=b时,a2+b2=2ab,同理,易得,a=b=c则△

因为AB=AC所以A(B-C)=0所以B-C的列向量都是Ax=0的解又因为B≠C所以B-C≠0所以Ax=0有非零解所以r(A)

一个矩阵A是正规阵的充要条件是存在矩阵X,使得X*AX是对角阵.其中X*是X的共轭转置.于是存在矩阵X,Y使得X*AX=K,Y*BY=J,其中K,J是对角阵,且可记K＝diag(K1,K2,...,K

a^2+b^2+c^2=ab+bc+aca^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=02a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c

(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2=2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)=0当且仅当a=b=c时成立

是等边三角形.过程如下：在方程的两边同时乘以2,变成a²+b²+c²+a²+b²+c²=2ab+2ac+2bc,把右边移到左边得（a-b）的

a²+b²+c²=ab+bc+ac2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0(a²-2ab+b²)+(b

因为a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca式子两边*2得：2a平方+2b平方+2c平方-2ab-2bc-2ca=0变形：（a-b）平方+（a-c）平方+（b-c）平方=0因为三边都为正实数,所以推出

AB=AC,则A(B-C)=0所以B-C是由Ax=0的解空间中向量构成的矩阵A即便不是零矩阵,只要A的行列式等于0,Ax=0也能有非零解,故B-C可以不等于零而A是m*n矩阵,r(A)=n时,Ax=0

C=AB将C和A按列分块(每列一块),B为原矩阵--这符合分块原则按分块矩阵的乘法可知C的列可由A的列线性表示(组合系数即B的列分量)同样将C,B按行分块,A为原矩阵--这符合分块原则按分块矩阵的乘法

在△ABC中，∵（a+b+c）（a+b-c）=3ab，∴a2+b2-c2=ab，∴cosC=a2+b2 −c2 2ab=12，∴C=60°．再由sinC=2sinAcosB，可得c

因为a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,所以2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+ac+bc),所以2a^2-2ab+2b^2-2bc+2c^2-2ac=0,所以(a-b)^2+(b-c)^2

证明：由于A和B能做乘法,所以A的列数=B的行数,否则矩阵乘法无法进行.同样B和A也能做乘法,所以B的列数=A的行数.设A是m*n矩阵,则B一定是n*m矩阵.那么AB就是m*m矩阵,BA就是n*n矩阵

不对.比如B=0；c只是和A相关的为0就不行.AB=AC可变形为A(B-C)=0,即若A不为0,问是否存在D时AD=0?肯定存在,比如A={(1,0)',(0,0)'}D={(0,0)',(0,1)'

A列满秩时,齐次线性方程组Ax=0只有零解.若AB=AC则A(B-C)=0所以B-C的列向量都是Ax=0的解所以当A列满秩时,B-C=0即有B=C