知圆O的直径AB=2,过A点有两条弦AC=√2,AD=√3.则角CAD

过O点作PA的平行线,交BD于E,很容易得到OE=AD/2=a/2.假设圆的半径为R,那么PO=√5R,BC=PB.OB/PO=2R/√5所以OC=√(OB^2-BC^2)=R/√5,PC=PO-OC

证明：∵AB为直径,∴∠ACB=90°∵OD∥BC,∴∠AOD=90°且OE/BC=OA/AB＝AE/AC＝1/2,又BC＝2且CE＝根号2,∴OE＝1,AE=根号2,所以OA＝根号3,则AB＝2根号

（1）劣弧AD=45/180π×10/2=5/4π（2）弧AD=45º=∠AODDE⊥AB∴DE=tan45ºOD=5√2/2(3)∵⊙0的直径为AB∴∠ACB=90º∵

连接BC、BD,∵AB为直径,∴∠C=∠D=90°,在RTΔABC中,cos∠BAC=AC/AB=1/2,∴∠BAC=60°,在RTΔABD中,cos∠BAD=AD/AB=√3/2,∴∠BAD=30°

设直径为dd=a+bb=d-aa+b=2根号abd=2根号a(d-a)两边平方d*d=4a(d-a)4a*a-4ad+d*d=0(2a-d)平方=0所以当a=直径直径一半的时候成立

额这个不用图也能验证(a-b)平方≥0a方+b方-2ab≥0a方+b方+2ab≥4ab(a+b）方≥4ab所以a+b≥2根号ab用图做的话……可以连接ACBC因为是圆所以角ACB为直角（然后用勾股定理

（1）结论：DE⊥BC．理由：连接OD，∵AB是⊙O的直径，∴OA=OB．∵AD=CD，∴DO∥BC．又∵DE是⊙O的切线，∴DE⊥DO，即∠ODE=90°．∴DE⊥BC．（2）连接BD，∵AB是圆的

①过C作半圆的切线,∠COB＝90度;∠DAC＝∠CAB,OA=OC,∠OCA＝∠CAB∠COB＝∠CAO+∠OCA＝∠CAB+∠CAB＝∠CAB+∠DAC=∠DAB,OC‖AD,∠ADC＝90度;A

AD=根号下6

角BCA是直角,BC//OD所以角OEA是直角,角OEA=角D+角DAE,因为角D=角BAC,所以角BAC+角DAC是直角,所以直线AD是圆O的切线

（Ⅰ）证明：连接OC，因为OA=OC，所以∠OAC=∠OCA，（2分）因为CD为半圆的切线，所以OC⊥CD，又因为AD⊥CD，所以OC∥AD，所以∠OCA=∠CAD，∠OAC=∠CAD，所以AC平分∠

(1）证明;：过点O作OG垂直EF于G因为AE垂直EF于EBF垂直EF于F所以AE平行OG平行BF所以OA/OB=EG/FGC1G=C2G（圆的垂径定理）因为OA=OB所以EG=FG因为EG=EC1+

发图你哈再答：再问：OD=1/2AB？？？再答：都是圆半径再问：帮我普及一下梯形关系，是两腰的中点连线等于上低加下底的一半吗？再答：嗯再答：中位线再问：怎么证明EC=DF？我只能证明圆里面的垂直平分.

（1）连接AE∵AB是⊙O直径∴∠AEB=90°（即AE⊥BC）∵AB=AC∴BE=CE（2）∵∠BAC=54°   AB=AC∴∠ABC=63°∵BF是⊙O切线∴∠AB

EF是圆O的切线证明：∵AB是圆O的直径索要交ACB=90°∴∠B+∠BAC=90°∵∠EAC=∠B∴∠EAC+∠BAC=90°∴∠EAB=90°∴EF是圆O的切线再问：在平面直角坐标系中，圆M与x轴

过点M作ME⊥AC于E,过点O作OF⊥AM于F,连接AC因为AM=AC所以ME是垂直平分线所以AE=EC同理可证AF=FM,2AF=AM又因为∠OAF=∠MAE,∠AFO=∠AEM所以∠FAO=∠EA

字数限制,这么一个大题,100字详解是不可能的；请用电脑另开贴,可以帮你详解.

（1）略（2）BE=BG+EG=BD+EF,理由是：设FD与AE交于点O,过O做OG⊥DE,∵∠AED=∠ADF,且∠ADF=∠AED∴∠AED=∠AED∴FE=EG又∵弧AB=弧CD∴∠DAB=∠A

(1)连接AC因弧AB=弧CD,则AB=CD,则∠ADB=∠DAC(相等弦对应圆心角相等)因∠ADB=∠DAC,∠DBA=∠ACD=90度（直径所对角为90度）,AD=AD,则三角形DBA全等三角形A

（1）连接OC．    ∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，即∠ACO+∠OCB=90°． ∵OA=OC，∴∠A=∠ACO，∵∠A=∠PCB，∴∠