知AB是抛物线y^2=2px的焦点弦,O是抛物线的顶点,AOB的面积是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 06:29:56
设A(x1,y1),B(x2,y2),根据抛物线定义可得x1+x2+p=8,∵AB的中点到y轴的距离是2,∴x1+x22=2,∴p=4;∴抛物线方程为y2=8x故答案为:y2=8x
∵A、B都在抛物线y^2=2px上,∴可设A、B的坐标分别为(A^2/(2p),A)、(B^2/(2p),B).∴AB的斜率=(A-B)/[A^2/(2p)-B^2/(2p)]=2p/(A+B). A
设,点A坐标为(t1^2/2p,t1),点B坐标为(t2^2/2p,t2),抛物线y^2=2px,则焦点坐标为(P/2,0).令,直线AB的方程为Y=K(X-P/2),X=(Y+PK/2)/K=(2Y
设A(x1,y1)B(x2,y2)直线AB方程为x=my+b与抛物线联立得y1*y2=-2pbx1*x2=b^2又因为OA垂直与OB所以OAOB的向量积等於0所以x1*x2+y1*y2=0所以b^2-
1.设直线AB的斜率为k(a为直线AB的倾斜角)当a=π/2时,AB垂直于x轴,x=p/2得y=±p所以AB的坐标分别为(p/2,p),(p/2,-p)y1*y2=-p^2,x1*x2=p^2/4当a
设AB方程为y=k(x-p/2)A(x1,y1)B(x2,y2)与y^2=2px联立得k^2(x-p/2)^2=2pxk^2x^2-(k^2+2)px+k^2p^2/4=0x1+x2=(1+2/k^2
Y²=2PX[X>0]设过焦点的直线为:Y=k(X-P)则有:k²(X-P)²=2PX→k²X²-2Pk²X+k²P²=
(1)该抛物线的焦点恰好在直线x+y-1=0上.F(p/2,0)∴p/2+0-1=0p/2=1p=2抛物线方程是y^2=4x(2)从入射点P到反射点Q的路程最短即PQ最短设PQ直线x=my+1将x=m
(1)(y-y1)/(x-x1)=(y-y2)/(x-x2)y1^2=2px1y2^2=2px2带入,得y1/(p/2-y1^2/2p)=y2/(p/2-y2^2/2p)化简,得y1y2(y1-y2)
1)AB为抛物线上的点,设点A到准线l的投影是A',B为B'.所以AA'=AF,BB'=BF.M是AB的中点,所以2MN=AA'+BB'=AF+BF=AB.所以MN=AM=BM.所以点ABN在同一个园
这个可是个公式推导过程啊.一个字"难".设,点A坐标为(t1^2/2p,t1),点B坐标为(t2^2/2p,t2),抛物线y^2=2px,则焦点坐标为(P/2,0).令,直线AB的方程为Y=K(X-P
设A(X1,Y1),B(X2,Y2)则y1^2=2px1,y2^2=2px2∠AOB=90(y1*y2)/(x1*x2)=-1即y1*y2=-4P^2由直线AB得:y-y1=(y1-y2)/(x1-x
设l:y=k(x-p/2).与抛物线联立.由题可知.x1+x2+p=a.(焦点弦公式.)然后由联立得到方程求出x1+x2=a-p=…….可求出K.(直线的斜率.)然后求出|x1-x2|.易得.然后将三
A(x1,y1)B(x2,y2)y2
解题思路:用抛物线的定义和圆与直线相切的条件证(1);求出通经的两端点后求通经长。解题过程:解答见附件。最终答案:略
焦点(p/2,0)y=k(x-p/2)则k²(x²-px+p²/4)=2pxk²x²-(k²p+2p)x+p²/4=0x1+x2=
设A(2pm^2,2pm),B(2pn^2,2pn)OA⊥OB则(2pm^2)(2pn^2)+(2pm)(2pn)mn=-1直线方程为(2pm-2pn)x+(2pn^2-2pm^2)+4(p^2)(m
设抛物线方程为:y^2=2px………………(1)其中p>0则焦点坐标为:F=(p/2,0)如图:过焦点做不垂直于x轴的直线AB,设其斜率为k(k不为0,否则直线与抛物线只有1个交点)则:直线AB的方程
A(x1,y1)B(x2,y2)y2