i的n次方除以n的极限-搜答案-智慧作业帮

(-1)n次方/n,当n为奇数时原式=-1/n当n趋向无穷时,-1/n的极限为0当n为偶数时原式=1/n当n趋向无穷时,1/n的也极限为0所以(-1)n次方/n,当n趋向无穷时,极限为0

不知道你问哪种,n->∞还是n->0?我都提供以上2种方法吧.图片

首先证明数列bn=a^n/n!在n充分大时单调有界显然在n>a时,bn单调减,且bn>0因此bn存在极限b利用limbn=b=limb(n+1)=limbn*a/n->0得到b=0

转化为（2/3)的n次方-（1/3)的n次方,当n趋近于无穷大时,就极限,两个指数函数,底数小于1,是两个值都为0,所以为0-0=0

如图：

证明如下：(n!)/(n^n)=(n/n)*[(n-1)/n]*[(n-2)/n]*...1/nn趋于无穷时1/n趋于0..所以这个极限为0

解法一：(定义法)∵对任意的ε>0,存在N=[1/ε³]（[1/ε³]表示不超过1/ε³的最大整数）,当n>N时,有|n^(2/3)sinn!/(n+1)|≤n^(2/3

2)当a大于1由分子分母在n趋于正无穷时都为无穷大,因此可利用罗必达法则,分子分母分别求导相除,得到结果,再对分子分母求导,可发现规律.得到k的阶乘除以（lna的n次乘以a的n次）进而极限为0当a

关键在于对于给定一个任意小的ε,能找到一个n,使得0∞(n^A/B^n)=0（A是任意常数,B>1)再问：可是书上例题最后都求出了n>f（ε）啊，就是n的取值范围要求出来，表示为含ε的式子啊，望高人解

J=N^N/(2N)!=N/(2N)N/(2N-1)N/(2N-2)...N/(N+1)(1/N!)由于：lim(N-->∞)1/N!=0因此：lim(N-->∞)J＝0

=lim[1-2a/n]^(-n/2a)*(-2a)=e^(-2a)

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等于0啊

首先,a肯定不为0,这里有几种情况,如果.-1

利用Stirling'sformulan!(2*pi*n)^0.5*(n/e)^n（pi是圆周率,e是自然对数的底(欧拉常数)）所以lim2^n*n!/n^n=lim2^n*(2*pi*n)^0.5*

请看图片\x0d\x0d

对所有的ε>0,存在N=【1/ε】+1对所有的n>N,我们有|n!/n^n-0|=|n!/n^n|

Xn=(n!/n^n)^(1/n)两边取对数,lnXn=(1/n)*(ln(1/n)+ln(2/n)+ln(3/n)+···+ln(n/n))上式可看成f(x)=lnx在[0,1]上的一个积分和.即对

是不是证明n!除以n的n次方的极限为0?任给ε>0,│n!/n^n│=n!/n^n=((n-1)(n-2)……*2*1）/（n*n*……*n*n）N时,就有│n!/n^n│

回答了哦