用火柴棒按如图的方式搭一系列三角形当摆到20层时,需要多少根火柴

设三角形的个数为n.3+（n-1）*2=2n-1当有80条边时,79＜8079=2n+1n=39答：当用少于80根的火柴棒最多可以搭39个三角形.

630根一共20排,从上到下每排以一个递增,到最后一排(也就是第20排)一共有(1+20)×20÷2=210个再乘上3就是了

共有3n(1+n)/2根火柴棍再问：原因再答：因为当n=n时，共有N层，顶端1个三角形，最底一层有N个三角形，用梯形面积公式可以算出一共有n(1+n)/2这么多个三角形，然后乘以3就是火柴棍的总数。

n=20时△的个数是1＋2＋3＋...＋20＝210那么火柴的数目为210×3＝630根

n=1时,有1个三角形,需要火柴的根数为：3×1；n=2时,有3个三角形,需要火柴的根数为：3×（1+2）；n=3时,有6个三角形,需要火柴的根数为：3×（1+2+3）；…；n=20时,需要火柴的根数

（2）第n个图形需要多少根火柴棒?（用含n的式子表示）答：从图形观察,每增加一层格子,实质是增加一个倒3图形；也即：会增加5根火柴；加上最底边的两根火柴就是总的火柴数目；所以答案是：5n+2

（1+2+3+4+……+20）*3=630（1+2+3+4+……+N）*3=（1+N）*N/2*3

n=1时，有1个三角形，需要火柴的根数为：3×1；n=2时，有3个三角形，需要火柴的根数为：3×（1+2）；n=3时，有6个三角形，需要火柴的根数为：3×（1+2+3）；…；n=20时，需要火柴的根数

第1个图案有1个三角形，第2个图案有1+2个三角形，第3个图案有1+2+3个三角形，…，依此类推，第n个图案有：1+2+3+…+n个三角形，∵1+2+3+…+n=(1+n)n2，∴第n个图案所用的火柴

从图形上我们可以分析出火柴根数是有整个大三角形和内部小三角形组成没变摆X个三角形意味着每边有X根火柴所以Y=3X+3*(1+2+3+.X-1)=3X+3X(X-1)/2=3X(X+1)/2

这个.3,5,7,9,11...这行数列的规律是什么?很明显,每个数字之间差2第1个数字就是1+2×1（这个1是它在数列中的排位,之后类推）,第2个数字就是1+2×2,第3个数字就是1+2×3,……第

n=1,3*1n=2,3*(1+2)n=3,3*(1+2+3)n=4,3*(1+2+3+4)n=20,3*(1+2+3+4...+20)=3*(20+1)*20/2=630

n=11x3=3n=2(1+2)x3=9n=3(1+2+3)x3=18.n=5(1+2+3+4+5)x3=45n=n(1+2+3+.+n)x3再问：能告诉我式子所表达的意思吗？再答：如上图所示，n既为

n=1时,（1）×3=3n=2时,（1+2）×3=9n=3时,（1+2+3）×3=18摆到第n层共需要,就是（1+2+3+……+n）×31+2+3+……+n=(1+n)n/2是需要[3n(1+n)]/

n=13n=23+6=9n=33+6+9=18n=43+6+9+12=30n=53+6+9+12+15=45(3+3n)*n/2

n=1时，有1个三角形，需要火柴的根数为：3×1；n=2时，有5个三角形，需要火柴的根数为：3×（1+2）；n=3时，需要火柴的根数为：3×（1+2+3）；…；n=20时，需要火柴的根数为：3×（1+

n=1时，有1个三角形，需要火柴的根数为：3×1；n=2时，有5个三角形，需要火柴的根数为：3×（1+2）；n=3时，需要火柴的根数为：3×（1+2+3）；…；n=20时，需要火柴的根数为：3×（1+

5x2+1=11Nx2+12009x2+1=4019

“q64182858”：答：搭10个三角形只需19根火柴棒,搭二个连在一起的正六边形.祝好,再见.

其实这就是个数列,求第N项,第N个图形搭3N(N+1)/2根