用洛必达法则求limx^sinx-搜答案-智慧作业帮

答：lim(x→1)lnx/(x-1)属于(0---0)型可导,应用洛必达法则分部求导：=lim(x→1)(1/x)/1=1/1=1

原式=e^[lim(x->0)(lncosx)/x]=e^[lim(x->0)(1/cosx×(-sinx))/1]=e^[lim(x->0)-tanx]=e^0=1

=e^(1/x²)/(1/x²)∞/∞型=lim[e^(1/x²)*(1/x²)']/(1/x²)'=lime^(1/x²)显然这个极限不存

1.注意到每次上面求导之后会出一个cos2x,这个东西在x->0是极限是1,所以可以扔掉下面的过程中x->0就不写了,逐次求导lim（sin^4(2x)/x^3）=lim(8sin^3(2x)/6x^

对分子分母分别求导,再取极限.sin3x求导=3cos3x,x求导=1,当x=0,极限为3cos0/1=3同样求导,分子=e^x/(e^x+1),分母=e^x.x趋向正无穷,分子除分母=1/(e^x+

lim(x->0)[ln(1+x)]/x^2(0/0)=lim(x->0)1/[2x(x+1)]->∞

再答：答案是2，用洛比达法则做再答：如满意请采纳…再问：f（x）=x-3/2x的2/3次方单调区间和极值再答：自己求导分析吧…再答：导数大于0小于0等于0，这不是高中学的吗？

sin(mx)/sin(nx)(x-->pi)=sin(mx)/sin(nx)(x-->0)=mx/nx(等价无穷小)=m/n再问：=sin(mx)/sin(nx)(x-->0)这个怎么证再答：sin

lim{x->3}[√(1+x)-2]/sin(x-3)=lim{x->3}{1/[2√(1+x)]}/cos(x-3)=[1/(2*2)]/1=1/4

通分=lim(e^x-1-x)/x(e^x-1)=lim(e^x-1)/(e^x-1+x*e^x)还是0/0=lim(e^x)/(e^x+e^x+x*e^x)=lim1/(2+x)=1/2

limx→0（1/x^2-cot^2x)=limx→0（1/x^2-sin^2x/cos^2x)=limx→0[(sin^2x-x^2cos^2x)/x^2sin^2x]=limx→0[(sin^2x

x趋于+∞的时候,显然arctanx趋于π/2那么2/πarctanx趋于1所以limx→+∞(2/πarctanx)^x=limx→+∞e^[x*ln(2/πarctanx)]对于x*ln(2/πa

limx→0(e^x-e^-x)/x=limx→0（e^x+e^-x)=2

答：x趋于π,分母sin(xπ)趋于0因为：极限存在所以：分子趋于0所以：1+b+c=0分子分母同时求导：(2x+b)/[πcos(πx)]=52+b=-5π解得：b=-5π-2所以：c=5π+1再问

=e^lim(1/sin²x)·lncosx=e^lim(cosx-1)/x²=e^lim-(1/2)x²/x²=e^-(1/2)

再答：用两次洛必达法则即可再答：满意的话请采纳一下

再答：求采，谢谢