用泰勒公式求 lim x趋向于0 1 x (1 x-cotx)-搜答案-智慧作业帮

((x^3+x^2)^1/3=x(1+1/x)^(1/3)=x(1+(1/3)(1/x)+o(1/x))(x^4-x^3)^1/4=x(1-1/x)^(1/4)=x(1-(1/4)(1/x)+o(1/

用泰勒公式将sinx和e^x展开极限值＝1 过程如下图：再问：谢谢了再答：不客气，谢谢采纳

把1/ln(1+x)-1/x通分变成[x-ln(1+x)]/[x*ln(1+x)]当x趋于0时,上式为0比0型不定式用洛必达法则,分子分母分别求导变成：[1-1/(1+x)]/[ln(1+x)+x/(

答案1／2先化0／0型ln式子用2阶泰勒公式展开

x趋于无穷大的时候,分母x^2也趋于无穷而sin2x是值域在-1到1之间的有界函数,所以显然sin2x/x^2趋于0

答案是1/2.详解如图：注：题中是x趋于无穷,图上写的正无穷,不影响.

limx趋向于无穷x²-1/2x²-x-1=1/2抓大头或同除以x^2

用泰勒公式展开e^xsinxe^x=1+x+x²/2+o(x³)sinx=x-x³/6+o(x³)代入式子可得极限为1/3

结果是e^2x^X-1=e^(xlnx)-1=xlnx好了原式=limx^(xlnx)下面罗比达法则

设t=2x+3,x=(t-3)/2,x→∞,t→∞,原式=lim[t→∞][(t-1)/t]^(t-3)/2=lim[t→∞][(1-1/t]^(t-3)/2设u=-1/t,t=-1/u,t→∞,u→

请LZ说清楚些,是tan(x^2)还是(tanx)^2再问：原式这样写。表达的应该是前者如果是后者就应该是tan^2x这样吧再答：用洛必达法则原式=（2x/cos^2(x))/(sinx+x*cosx

1.当x→0时,x²是无穷小,cos(1/x)是有界函数,所以lim（x→0）x^2cos(1/x)=0（无穷小乘以有界函数的极限为0）2.当x→∞时,1/x是无穷小,arctanx是有界函

0/0型用洛必达法则原式=lim(1-cosx)/(1-sec²x)还是0/0,继续用=limsinx/(2secx*secxtanx)=limsinx/(2/cos²x*sinx

x^lnx=e^(lnx*lnx)=e^((lnx)^2)x趋向于0时(lnx)^2趋向无穷大,故e^((lnx)^2)因为趋向无穷大,故limx^lnx的值为无穷大

再问：好的就是这个步骤

再问：非常感谢能详细的解释一下吗？感觉看不大明白多谢再问：主要是第二个问题看不大明白再答：lnx=0;x-1=0;符合洛必达，可以分别分子分母求导

若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

因为分母是x^2,所以只展开到2阶导数就够了,到三阶式子肯定含有x^3,由于x趋于0,所以x^3是x^2的高阶无穷小.也就是分母是几次方,一般就展到几阶.书后边写了几个常见的泰勒展开式,e^x的展开也

再答：用洛比达法则做的