用介值定理证明x=-2cos(x)

在直角三角形中,两个锐角互余证明：在Rt△ABC中,如图∠A、∠B为两个锐角∠C为直角.∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形三个内角的和等于180°）   ∠ACB=90

是[1-(tanx)^2]/[1+(tanx)^2]=(cosx)^2-(sinx)^2=========证明：[1-(tanx)^2]/[1+(tanx)^2]={[1-(tanx)^2]*(cos

你的题目中有点错误.

上限,tanx=sinx/cosx,故lim(x→0)tan(x)/x=lim(x→0)sinx/（cosx*x）因为sinx小于x,故lim(x→0)tan(x)/x《lim(x→0)1/cosx=

你题抄错了吧应该是cos(1/x)不存在吧反正法,若cos(1/x)收敛取an=1/(2nπ)bn=1/(2nπ+π)显然an,bn等是趋于0的但cosan是1,1,1..cosbn是-1,-1,-1

设当n=k时成立,则有cos(x/2)×cos(x/2^2)×...×cos(x/2^k)=sinx/[2^k×sin(x/2^k)]则当n=k+1时,cos(x/2)×cos(x/2^2)×...×

很明显不是周期函数假设为周期函数周期为T不为0则cosx+sin√2x=cos(x+T)+sin√2(x+T)x=01=cosT+sin√2TT=0

COS（X+Y）COS（X-Y）=(COSX*COSY-SINX*SINY)(COSX*COSY+SINX*SINY)=(COSX*COSY)^2-(SINX*SINY)^2=COS^2X(1-SIN

cos^2(x+∏/3)+cos^2(x-∏/3)=(cosx/2-根号3*sinx/2)^2+(cosx/2+根号3*sinx/2)^2=(cosx)^2/2+3(sinx)^2/2=1/2+(si

cos^2x+cos(x+a)(cos(x+a)-2cosxcosa)=cos^2x+cos(x+a)(cosxcosa-sinxsina-2cosxcosa)=cos^2x+cos(x+a)(-co

cos(3x)-sin(3x)=cos(2x+x)-sin(2x+x)=cos2xcosx-sin2xsinx-sin2xcosx-cos2xsinx=(cos^2x-sin^2x)cosx-2sin

(sinx)^4+(cosx)^4=(sinx)^4+(cosx)^4+2sin²xcos²x-2sin²xcos²x=(sin²x+cos²

左边=(1-2sinxcosx)/(cos²x-sin²x)=(sin²x+cos²x-2sinxcosx)/(cos²x-sin²x)=(

令f(x)=x^5-2x^2+x+1f(-1)=-30f(-1)f(1)再问：介值定理不是要在最大最小值之间得到f（x0）么再答：不是的设函数y=f(x)在闭区间[a,b]上连续，则在这区间端点处取值

证明：设n=[a]+1,f(x)=x^2.则：f(x)在[0,n]上是单调递增的连续函数.min[0,n]f(x)=f(0)=0,max[0,n]f(x)=f(n)=([a]+1)^2=[a]^2+2

先用零点定理证明存在设f(x)=1+x+x^2/2+x^3/6又f(0)=1>0f(-2)=-1/30,所以矛盾,故根唯一!原方程有且只有一个实根.

sin^2(x)+cos^2(x+30)+sin(x)cos(x+30）=sin^2(x)+cos(x+30)[cos(x+30)+sinx]=sin^2(x)+cos(x+30)(cosxcos30

g'(x)=1-sinx>0,x属于(0pi/2),满足cauchy中值定理条件,存在c属于（0pi/2）,使得[f(pi/2)-f(0)]/(g(pi/2)-g(0))=f'(c)/g'(c),即1

设f(x)=arctanx+arctan1/x,f(1)=arctan(1)+arctan(1)=π/2f'(x)=1/(1+x^2)+1/(1+(1/x)^2))*(-1/(x^2))=0对任意a>