用二次项定理证明55的55次方 9能被8整除

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1能被你的2次方整除?写清楚点儿呀

定义下下面的符号代表意思:C(n,m),n≤m99^(10)-1=(100-1)^10=C(0,10)+C(1,10)*100+...+C(10,10)*100^10-1=C(1,10)*100+..

在(x+1/5x)^7的展开式中的x^5的系数是?第r+1项=T‹r+1›=C(n,r)[x^(7-r)][1/5x)^r=C(n,r)[(1/5)^r][x^(7-2r)]已

(27-1)^23+10=………………(全是27的倍数)－1＋10

将(100-1)^10展开,显然,凡是100的次数高于2的项都可以被1000整除,最后一项是(-1)^10=1,而100的次数是1的那一项的二项式系数,应该是C(10,1)=10,因此该项也能被100

55^55=(7*8-1)^55=(7*8)^55-55*(7*8)^54*1+……+55*(7*8)*1^54-1^55前面都是8的倍数所以55^55除以8的余数是-1所以55^55+9除以8的余数

5^55+9=(8-3)^55+9=8^55-55*8^54*3+……+55*8*3^54-3^55+93^55=3*3^54=3*9^27=3*(8+1)^27=3*(8^27+27*8^26+……

令f(x)=e^x-x-1f(x)满足拉格朗日中值定理.f(0)=0f(x)-f(0)=f'(ξ)xf'(x)=e^x-1当x>=0时,f'(x)>=0f(x)-f(0)>=0问题得证;当x0f(x)

3^51+1=3*9^25+1=3*(7+2)^25+1=3*2^25+...(二项式展开,省略的部分肯定是7的倍数)+1=100663297+...而100663297可以被7整除所以就可以得证了

3^(2n+2)-8n-9=9^(n+1)-8n-9=(8+1)^(n+1)-8n-9=[8^(n+1)+(n+1)*8^n+……+n(n+1)/2*8^2+(n+1)*8+1]-8n-9=8^(n+

用数学归纳法即可证明

二项式定理,又称为牛顿二项式定理.它是由艾萨克·牛顿（Newton,Isaac,1642-1727)于1665年发现的.　　(a+b)^n＝Cn^0*an+Cn^1*an-1b1+…+Cn^r*an-

已知(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+...+(1+x)^n=a0+a1*x+a2*x^2+...+an*x^n令x=0则1+1+……+1=a0所以a0=n而an*x^n中的an必为（1+x

（1）如果今天是星期一,并将今天算作第一天,那么第8的19次方是星期几?（2）在（1+X）n次=1+a1X+a2x+...+an-1Xn-1次+anXn次中,若2a4=3an-6,则n的值是答案为9（

函数f(x),区间[a,b],f(x)在区间上的上确界为M,下证存在一点h使得f(h)=M反证：如结论不成立,则对任意一点z,都有f(z)

55^55+9=(56-1)^55+9由二项式前面55项都是8的倍数就看8能不能被C(55,0)(-1)^55+9整除C(55,0)(-1)^55+9=-1+9=8所以55的55次+9方能被8整除

∵3^n＜1+2^n+3^n＜3^(n+1).(n=1,2,3,...)∴(3^n)^(1/n)＜(1+2^n+3^n)^(1/n)＜[3^(n+1)]^(1/n).即3＜(1+2^n+3^n)^(1

(a+b)^n＝C(n,0)*a^n+C(n,1)*a^(n-1)*b^1+…+C(n,r)*a^(n-r)b^r+…+C(n,n)*b^n系数就是杨辉三角形展开式