I=∫∫f|xy|dσ,其中D是由圆周x^2 y^2=a^2-搜答案-智慧作业帮

d ∫ f(x)dx=?

设∫f(x)dx=F(x)+C,则F'(x)=f(x）；那么d∫f(x)dx=d[F(x)+C]=dF(x)=F'(x)dx=f(x)dx

∫f(ax+b)dx=1/a∫f(ax+b)d(ax+b)=1/aF(ax+b)+c

应用格林公式,第一个积分号的上下限为0和π,第二个积分号为0到2cos#,答案为1.5π再问：为什么是0到2cos#重点的过程

积分区域：0≤x≤1,0≤y≤x∫∫3xy^2dxdy=3∫xdx∫y^2dy=3∫x[y^3/3]dx=3∫x*x^3/3dx=∫x^4dx=x^5/5=1/5

正确

设D2：由y=x^3y=-x^3x=-1所围成的区域.D3：由y=x^3y=-x^3y=1所围成的区域.则根据重积分的区域可加性和对称性：∫∫(D)（xy+cosxsiny)dxdy=∫∫(D2)（x

这道题是要求∫f(x）的导数（即[∫f(x)]’）,所以很明显C选项是错的.设f（x）的一个原函数为F（x）,则∫f(x）=F（x）+C（C为任意常数）所以[∫f(x)]’=[F（x）+C]'=f（x

d∫f(x)dx = ?

设F(x)是f(x)的一个原函数那么∫f(x)dx=F(x)+C而d∫f(x)dx=d[F(x)+C]=f(x)dx

d∫f(x)dx=f(x) 对吗?

对,因为∫f(x)dx是f(x)的一个原函数,所以再对这个原函数微分仍然得到的是f(x)!

你这是求微分?∫ƒ(x)dx=F(x)+Cd[∫ƒ(x)dx]=[F(x)+C]dx=ƒ(x)dx,这是微分形式而d[∫ƒ(x)dx]/dx=d[F(x)+C]

原式=∫<1,2>dx∫<1/x,x>(x/y²)dy=∫<1,2>x(x-1/x)dx=∫<1,2>(x²-1)dx=2³

可以X型或Y型方面计算将二重积分化为普通定积分计算即可若是X型,先计算对y的定积分,后对x若是Y型,先积分对x的定积分,后对y若是Y型的话需要分段,因为积分区间中有两条曲线的交接.

C.xy+1/8两边在区域内再积一次分.

原式=∫[1,2]dx∫[1/x,2]ye^(xy)dy=∫[1,2]dx∫[1/x,2]y/xe^(xy)d(xy)第一个对y的积分中x是常数=∫[1,2]1/xdx∫[1/x,2]yde^(xy)

∫∫(D)(x²+y)dxdy=∫(1→2)dx∫(1/x→x)(x²+y)dy=∫(1→2)[x²y+y²/2]|(1/x→x)dx=∫(1→2)[x

I = ∫∫ (1 + xy)/(1 + x² + y²) dxdy,D&nbs

二重积分∫∫Df(u,v)dudv和∫∫Df(x,y)dxdy实际上是一样的,只是改变了字母显然在这个式子里,二重积分∫∫Df(u,v)dudv进行计算之后得到的是一个常数,不妨设其为a,即f(x,y