作业帮独立随机变量x和y,概率密度为p(x),p(y),z=x y,求z的概率密度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/24 16:11:31
首先分别计算x和y的边际密度函数,如下：x的边际密度函数：x<0时,边际密度为0,x>0时,如下： 同理可得y的边际密度函数：y<0时,边际密度为0,y>0时,如下：
可以利用指数分布的特征,得到D(X)=1/4从原始理论推导的话,D(X)算起来有些麻烦E(X)=∫(0~无穷)x2e^(-2x)dx=1/2E(Y)=∫(0~1/4)4xdx=2x²](0~
分别求其边缘概率密度,f(x)=2x,f(y)=2y,X和Y独立的充分必要条件是f(x,y)=f(x)f(y)成立,此时可知f(x,y)=4xy=f(x)f(y),则独立成立.
D.fx(x)fy(y)再问：能不能解释一下？再答：随机变量X和Y相互独立
联合密度函数f(x,y)=f(x)*f(y)=(1/2π)e^[-(x^2+y^2)/2]画图可知（X为纵坐标,Y为横坐标）是的Z
把F（X,Y）求出来就可以了~
(1)X-11Y-11/41/411/41/4(2)P(X>Y)=P(X=1,Y=-1)=1/4
因为随机变量X与Y相互独立所以X和Y的联合概率密度P(x,y)=Px(x)Py(y)P(x,y)={2xe^(-y)范围是0
对f(x,y)求积分上下限都是0-1,这个积极结果=1求出c*1/2*1/3=1/6c=1c=6.(2)前面的积分结果中把上下限换成0-0.5,此时c=6,求值.（3）当0
30fx(x)=∫(0~)f(x,y)dy=1fy(y)=∫(0~1)f(x,y)dx=e^(-y/2)/2fx(x)fy(y)=f(x,y)所以互相独立311)x>=1时Fx(x)=∫(1~x)1/
首先,由于X,Y同分布且为连续型的随机变量,所以有P(A)=P{X>a}=1-P(B).而P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=1-P(B){1-P(B)
1fx=int（-oo,+oo）f（x,y）dy=1fy=int（-oo,+oo）f（x,y）dx=0.5e^（-0.5y）f(x,y)=fx*fy,独立20-8上的均匀分布EX=int(0,8)x/
望采纳.再问：答案是分段的1-e^-z,0
f(x,y)=1/4*exp{-x-y/4}(x>0,y>0)f(x,y)=0（其他）
fx（x）=（1）2x0<x<1\x0d(2)0其他\x0dfy(y)=（1）e的-y次方y0\x0d(2）0y≤0,\x0d则X与Y的联合概率密度f(x,y）=\x0de的-y次方打不出