点P(-1,2)到直线8X-6Y 15=0的距离

直线L1的方程:x=2（2）过点P,M且与X轴相切的圆的方程:(x-3)²+(y-1)²=1(3)直线y=ax+2和圆M(a²+1)²x²+(4a-6

答：点P（m,3）到直线4x-3y+1=0的距离为4根据点到直线的距离公式：d=|4m-3×3+1|/√(4²+3²)=|4m-8|/5=4所以：|4m-8|=4×54|m-2|=

哼哈啊啊啊,这种类型的题目,你应该形成条件反射,一看到定点,而且是单定点,就应该这个轨迹是个抛物线.那个直线一般与准线有关.具体而言.直接设这个P（x,y）由题中关系:sqrt[(x-4)^2+y^2

可设点P(x,y)到直线y=x+2的距离最短.易知,曲线y=ln(x-1)在点P(x,y)处的切线与直线y=x+2平行∴1/(x-1)=1∴x=2,∴P(2,0)∴(d)min=|2-0+2|/√2=

点P到A（1,0）和直线X=-1的距离相等所以P满足抛物线方程所以P在y^2=4x上设P(y^2/4,y)到y=x的距离就是|y^2/4-y|/根号2=根号2/2|y^2/4-y|=1所以y^2-4y

设P点坐标为(x,y)|y-8|=2根号[(x-2)^2+y^2]y^2-16y+64=4x^2-16x+16+4y^24(x-2)^2=(y-8)^2-4y^2

设P点坐标为（a，5-3a），由题意知：|a−(5−3a)−1|2=2．解之得a=1或a=2，∴P点坐标为（1，2）或（2，-1）．故选C．

提示：P到圆x^2+y^2=1的切线长等于点P到直线x=3的距离.设p(x,y),可以理解为P点到原点的距离-1=P点到x=3的距离.画图可以理解.x^2+y^2-1=(x-3)^2,得：y^2=-6

点到线的距离公式,这都问,服了

（1）点C（7/2,5/2）是线段AB的“临近点”．理由是：∵点P到直线AB的距离小于1,A、B的纵坐标都是3,∴AB∥x轴,3-1=2,3+1=4,∴当纵坐标y在2＜y＜4范围内时,点是线段AB的“

圆心C(3,-4),r=2√2C到直线距离是d=|6+8+1|/√(2²+2²)=15√2/4所以最小值是d-r=7√2/4

椭圆：x²/4+y²=1设点P（2cosa,sina）点到直线距离d=｜4cosa+3sina-8｜/√(2²+3²)=｜4cosa+3sina-8｜/√13令

把P（-1，b）代入直线y=2x+3，得：b=-2+3=1，即点P为（-1，1），∴点P到x轴的距离为点P的纵坐标的绝对值为1．

用点到直线的距离公式就可得到d=|2*2+3*(-1)-3|/√(2^2+3^2)=2√13/13

因为过直线l：y=2x上一点P作圆C：（x-8）2+（y-1）2=2的切线l1、l2，若l1、l2关于直线l对称，所以过圆心与y=2x垂直的直线，与y=2x的交点，就是P的位置，圆的圆心坐标为（8，1

解；①d=|2×1-2-5|/(√2²+1²）=√5②直线L的斜率为k=2因为与l垂直故该直线的斜率为-1/2=-0.5又因为该直线过（1,-2）有点斜式方程可得y+2=-0.5(

|4m-9+1|/√(4²+(-3)²)=4|4m-8|=20|m-2|=5m-2=-5,5m-2=-3,m=72x+y

因为点p(m,3)到直线4x-3y+1=0的距离为4所以d=|4m-3×3+1|/√[4²+(-3)²]=4所以m=7或m=-3当m=7时,2×7+3当m=-3时,2×(-3)+3

将直线y=x-1向上平移,平移到与抛物线y=x²相切的位置,平移的距离即为所求设平移后的直线为y=x+m,与抛物线y=x²联立,得x²=x+m即x²-x-m=0

P(a,b)在y=2x-1b=2a-1P(a,2a-1)距离和=√[(a+2)²+(2a-1-6)²]+√[(a-2)²+(2a-1-0)²]=8√[(a+2)