点(sinα,cosα)到直线xcosθ ysinθ 1=0的距离小于1 2

距离d＝｜cosacosa+sinasina+p|/根号(cos^2a+sin^2a)=|1+p|=-(1+p)因为p

sin(β-θ)=sin(α-θ)与sin（θ-β）=sin（θ-α）为等价等式,没有区别实际上,sin(β-θ)=sin(α-θ)可以得到,两个角终边相同,或终边关于y轴对称终边相同==>β-θ=α

把1写成sinα/4平方加cosα/4平方,然后把sinα/2写成2sinα/4cosα/4,嘿嘿,上下全是平方啦,楼主就可以开根号喽!

tanθ=(sina-sinb)/(cosa-cosb)利用和差化积公式,有上式=2cos((a+b)/2)*sin((a-b)/2)/(-2sin((a+b)/2)*cos((a-b)/2))=-1

点M在单位圆：x²+y²=1上所以直线与单位圆有交点,所以圆心(即原点)到直线的距离小于圆的半径根据点到直线的距离公式|-1|/根号[(1/a)²+(1/b)²

∵点P在y=-2x上，∴sinα=-2cosα，∴sin2α+2cos2α=2sinαcosα+2（2cos2α-1）=-4cos2α+4cos2α-2=-2．故选C

因为α是第二象限角,所以-10所以sin(cosα)0,所以点P（sin(cosα),cos(sinα))在第二象限

（sinα+cosα）^2=1/25所以sinα*cosα=-12/25＜0又α∈（0,π）所以cosα＜0sinα＞0∴（sinα-cosα）^2=（sinα+cosα）^2-4sinα*cosα∴

sinα=-2cosα由sin²α+cos²α=1可得到cosα=±1/根号(5)sinα=±2/根号(5)(注：cosα和sinα一正一负)sin2α=2sinαcosα=-4/

∵P（cosα，sinα）在y=-2x上，∴sinα=-2cosα，即tanα=-2．∴sin2α+2cos2α=2tanα1+tan2α+2•1−tan2α1+tan2α=2+2tanα−2tan2

∵点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，∴sinα=-2cosα，即tanα=-2，则原式=1+2cos2α−1cos2α+2sinαcosα=2cos2αcos2α+2sinαcosα=21

设椭圆上点的坐标为（cosα2，sinα），则由点到直线的距离公式，可得d=|3•cosα2-sinα-4|2=|102cos(α+θ)-4|2，（tanθ=63）∴cos（α+θ）=-1时，椭圆2x

1.(1)这是齐次式只要分子分母同时除以cosα就转变成只有tanα的式子(2)先把2写成2（sinα平方＋cosα平方）再把分母1改写成sinα平方＋cosα平方再分子分母同时除以cosα平方2.（

上下除以cosα且sinα/cosα=tanα所以原式=(tanα-2)分之(tanα+1)所以知道tanα就可以算了

原点为O,则|AB|=|OB-OA|=√(OB-2OA·OB+OA)=√[[2cosβ+2sinβ+1]-2[6cosαcosβ+6sinαsinβ]+2cosα+2sinα+1]=√[3-12sin

曲线x=1+cosαy=sinα是圆（x-1)2+y2=1其圆心坐标为（1,0）有点到直线的距离公式得距离d=│√3/3*1-0│/√[(√3/3）2+1]=1/2

若直线xa+yb＝1通过点M（cosα，sinα），则cosαa+sinαb＝ 1，∴bcosα+asinα=ab，∴（bcosα+asinα）2=a2b2．∵（bcosα+asinα）2≤

∵点P（sinα，-2cosα）在直线y=-4x上∴-2cosα=-4sinα∴tanα=12∵sin2α-3cos2α=2sinαcosα-3cos2α=2sinαcosα−3cos 2α

sinα*cosα

因为点P与A(a,2a)关于X轴对称所以P点坐标为(a,-2a)下面求Q点坐标,设Q(x,y),由题意得AQ中点在y=x上,且AQ垂直与y=x即(a+x)/2=(2a+y)/2(y-2a)/(x-a)