满足sinx>cosx的x的取值范围-搜答案-智慧作业帮

好好奋斗风格化再问：　　

cos(X-cosX)=sin(π/2-X+cosX)带入原式sin(x+sinx)=sin(π/2-x+cosx)x+sinx=π/2-x+cosxsinx-cosx=π/2-2x对于原式左侧有si

sin^3x-cos^3x用立方差公式可得（sinx-cosx）(sin^2x+sinxcosx+cos^2x)（sinx-cosx）(sin^2x+sinxcosx+cos^2x)>cosx-sin

只要你还在地球上,那么sinx+cosx都不可能=2

很明显sinx>=0可确定范围在【0,pi】[0,pi/2]时sinx>=cosxx属于[pi/4,pi/2][pi/2,pi]时sinx>=-cosxx属于[pi/2,3pi/4]综上：x属于[pi

显然sinx>0所以x∈(0,π)又sinx>|cosx|所以x∈(π/4,3π/4)

设x=sinxf（-x）+3f（x）=4*x*√(1-x^2).①设x--sinxf（x）+3f（-x）=4*（-x）*√(1-x^2).②①②分别相加相减得到③④4f（x）+4f（-x）=0.③2f

如果sinx-cosx为正,f（x）=sin²x-cos²x=-cos2x；如果sinx-cosx为负,f（x）=cos2x即f（x）=|cos2x|当2x=π/2时,f（x）=0

拜托了,你要先化简整理一下嘛!我这边没有符号编辑器只能给你说一下了提出一个根号二,然后转化成根号2sin(x+y)的形式然后就得到取值范围是负根号二到正根号二了

记住,sinxcosx与sinx+cosx以至sinx－cosx都不是独立的,它们背后可以靠平方和为1这个关系联系起来,所以遇到这类问题注意应用这层关系进行换元∴(sinx+cosx)^2=(sinx

∵0再问：不好意思答案为兀/4再答：∵0

这不是哪年高考的一道选择题吗?直接采用特殊值就能求出X的取值范围是(π/3,4π/3)

sinx+cosx=2(sinx-2cosx)six+cosx=2sinx-4cosxsinx=5cosxtanx=sinx/cosx=5

√[(1-sinx)/(1+sinx)]=(sinx-1)/cosx,将式中所有的1都换成sin²(x/2)+cos²(x/2),sinx都换成2sin(x/2)cos(x/2),

sinx+cosx=√2*sin(x+45)

sinx>0.5==>x1∈[π/6+2kπ,5π/6+2kπ]cosx>-0.5==>x2∈[-2π/3+2kπ,2π/3+2kπ]x1∩x2是[π/6+2kπ,2π/3+2kπ]k∈Z*

首先要使tanx有意义那么x≠π/2+kπ(k∈Z)tanx是分母,故tanx≠0∴x≠kπ(k∈Z)综上,x∈{x|x≠kπ/2,k∈Z}

x是锐角,sin(x)>0,cos(x)>0,tan(x)>0.tan(x)=sin(x)+cos(x)=2^(1/2)sin(x+PI/4)