F是AD中点,BD=1 5DC,三角形ABC=36平方厘米

应该是AD=BC吧,要不然你这道题没法做啊.∵E为BD中点,F为AB中点∴EF为△ABD的中位线（三角形中位线定义）∴EF=1/2AD（三角形中位线等于第三边的一半）∵E为BD中点,G为CD中点∴EG

证明:EFG分别是BDABDC的中点,由中位线定理知：FG=0.5ADEG=0.5AB因为AD=AB所以EG=FG所以EFG是等腰三角形所以得证!

证明：∵E是BD的中点,F是AB的中点∴EF是△ABD的中位线∴EF=½AD∵E是BD的中点,G是CD的中点∴EG是△BCD的中位线∴EG=½BC∵AD=BC∴EF=EG∴△EFG

证明：因为AB=AC,DC=DEG、H分别是BC、CE的中点所以DH⊥CEAG⊥BC（等腰三角形三线合一）所以△AHD是直角三角形因为F是AD的中点(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）所以FH=A

菱形EHFG证明：∵E是BC的中点,H是AC的中点∴EH是△ABC的中位线∴EH＝AB/2,EH∥AB∵F是AD的中点,G是BD的中点∴FG是△ABD的中位线∴FG＝AB/2,FG∥AB∴EH＝FG,

证明：（1）连接AF，BG，∵AC=AD，BC=BE，F、G分别是DC、CE的中点，∴AF⊥BD，BG⊥AE．在直角三角形AFB中，∵H是斜边AB中点，∴FH=12AB．同理得HG=12AB，∴FH=

∵FH∥AB∴∠CFH＝∠ABC∵FG∥CD∴∠BFG＝∠DCB∴∠GFH＝180-（∠CFH+∠BFG）＝180-（∠ABC+∠DCB）＝90∴正方形EFGH∵FG＝CD/2＝AB/2＝1/2∴S四

∵AD⊥BC，AB=AC，∴D是BC中点，∴BD=DC，∴△ABD≌△ACD（HL）；∵E、F分别是DB、DC的中点，∴BE=ED=DF=FC，∵AD⊥BC，AD=AD，ED=DF，∴△ADF≌△AD

如图,延长AE到F,使EF=AE,连接DF.在△ACE和△FDE中,AE=EF,∠AEC=∠DEF,CE=DE∴△ACE≌△FDE（SAS）∴DF=AC=BD,∠F=∠FAC,∠C=∠FDC∵AC=C

∵AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E是BC的中点∴AD=BE=EC即ABED为矩形AECD为平行四边形∴DG=EG(矩形的对角线相等且互相平分)DF∥GE又∵F是DC的中点∴EF是△BCD

AD=BC,AB=DC所以ABCD是平行四边形AD平行BC所以∠E=∠F若EF分别交AB、DC于点M、N证三角形AEN全等于三角形CFM

1）证明：∵AD=BC,AB=DC∴四边形ABCD为平行四边形∴AD∥BC∴∠ADB=∠CBD又∵∠ADB+∠BDE=180°∠CBD+∠DBF=180°∴∠BDE=∠DBF又∵O是BD中点∴OD=O

证：∵BD=DC∴DC=1/2BC∵DC=AC∴AC=1/2BC∴∠B=30°,∠BAC=90°,∠C=60°∵DC=AC∴△ADC为等边三角形∵E是DC的中点∴AE平分∠DAE∴∠DAE=1/2×6

连接ED,则三角形BDE的面积等于三角形CDE面积的两倍,(高相同,BD:DC=2:1),因为AF=DF,所以S三角形AFB=S三角形BFD,S三角形AEF=S三角形DEF,由以上,得到S三角形AEB

延长AE至E',使EE'=AC,连BE',则AG=GE',HG是△ABE'的中位线,HG=BE'/2延长BD至D',使DD'=BC,连AD',则BF=FD',HF是△BAD'的中位线,HF=AD'/2

证明:EFG分别是BDABDC的中点,由中位线定理知：FG=0.5ADEG=0.5AB因为AD=AB所以EG=FG所以EFG是等腰三角形

（1）∵O是BD和AC的中点,而BD=2AD∴△AOD是等腰△,DE是OA的中线∴DE⊥OA即DE垂直AC（2）∵EF//AB//DC,EF=AB/2=DG=CG∴四边形EFCG,EFGD是平行四边形

AD⊥BC,EF⊥BC.所以AD∥EF△ACD∽△FCECF：AC=CE：CDBC=BD+CD=42E为BC中点,CE=BC/2=21所以CF：AC=21：27=7：9CF=7AC/9=35AF=AC

如图,延长AE到F,使EF=AE,连接DF.在三角形ACE和FDE中,AE=EF,角AEC=DEF,CE=DE所以三角形ACE与FDE全等,得DF=AC=BD,角F=FAC,角C=FDC因AC=CD有

过D作BF的平行线,交AC于G.因为BD:DC=3:1,则有DG:BF=1:4又因为E是AD中点,则在三角形ADG中,EF是中位线,有DG=2EF可设DG=a所以BE=4a-a/2=7a/2EF=a/