f在0处有二阶导且＝1,求lim(2fx f(-2x)-3f0) x^2-搜答案-智慧作业帮

答案是0

f(x+2)*f(x)=1f(x+4)*f(x+2)=1∴f(x+4)=f(x)即f(x)周期为4f(x+2)*f(x)=1令x=-1f(1)*f(-1)=1又f(x)是偶函数,∴f(-1)=f(1)

设f(x)=ax^2+bx+c即：c=1f(2)-f(1)=2即：4a+2b+c-a-b-c=2f(1)-f(0)=0即：a+b+c-c=0解得：a=1,b=-1,c=1所以：f(x)=x^2-x+1

f(x)已经是定义在全体实数上的偶函数,所以定义域就是全体实数,估计你是求函数的值域问题,设x==0,由偶函数得到：f(x)=f(-x)=(-x)^2+2(-x)+1=x^2-2x+1x>0时f(x)

令x=y>0则f(1)=f(x/y)=f(x)-f(y)=0所以f(1)=0

∫[0→1]xf''(2x)dx=(1/2)∫[0→1]xdf'(2x)=(1/2)xf'(2x)|[0→1]-(1/2)∫[0→1]f'(2x)dx=(1/2)f'(2)-(1/4)f(2x)|[0

设二次函数y=ax²+bx+c因为f（0）=1解出c=1又f(x-2)=f(-x-2),所以f（0）=f（-4）即16a-4b+1=1即4a=b所以二次函数y=ax²+4ax+1又

x在[0,2]时f(x)=2x-1,所以x在[-2,0]时f(x)=f(-x)=-2x-1f(2+x)=f(2-x).f(2+x+2)=f[2-(x+2)]=f(-x)=f(x)周期为4在【-4,-2

设f(x)=ax²+bx+c由f(x-2)=f(-x-2)得对称轴为x=-2即-b/2a=-2；由f(0)=1得c=1；由图像在x轴上截得的线段长为2√2得方程ax²+bx+c=0

利用函数乘积和复合函数的导数公式,dy/dx=f'(x)sin2x+2f(x)cos2x+f'(x)cosx^2-2xf(x)sinx^2

f‘(x)=2f(x),df(x)/f(x)=2dx解得：f(x)=Ce^(2x)由f(0)=1得：C=1f(x)=e^(2x)

f(-1)=kf(-1+2)=kf(1)=k*1*(1-2)=-kf(2.5)=f(2+0.5)=(1/k)*f(0.5)=(1/k)*[0.5*(0.5-2)]=-3/4k希望可以帮到你!祝好运!

因为函数y=f在R上是增函数、且f=0所以f(x^2-4x-5)

(1)函数f（x）＝kf（x＋2）其中k为负数,x∈[0,2]时,f（x）＝x（x－2）根据条件f(-1)=kf(1)=k*1(1-2)=-kf（2.5)=1/kf(0.5)=1/k*0.5(0.5-

答案写得比较略,我写详细些你就容易懂了. 若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

推荐答案有2处错误12题,13题11.∵f(x)为偶函数即f(-x)=f(x)∴f(-0.5)=f(0.5)f(-1)=f(1)∵f(x)在【0,1】递增∴f(0)

/>f[k+1]=3f[k]-2f[k-1]f[k+1]-f[k]=2f[k]-2f[k-1]令A[n]=f[n+1]-f[n]则：A[n+1]=2A[n]则：A[0]=f[1]-f[0]=3-2=1

显然对于极限limx->0[f(x)-1]/x,在x趋于0的时候,其分母x就趋于0那么如果极限值存在的话,显然分子也必须趋于0,即f(x)-1=0,所以f(0)=0而由洛必达法则可以知道,极限值等于对

由题意得,1和3是方程f(x)=0的两个根,根据一元二次方程跟与系数的关系,可求得b=-4,c=3所以f(x)=x²-4bx+3,对称轴为x=2,在区间（2,正无穷）,f(x)是增函数