fx x的平方-4X-4 X属于集合T T 1 T属于R

f(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1对称轴是x=1,且开口向上,则有单调增区间是(1,+无穷),减区间是(-无穷,1),最小值是f(1)=-1g(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1,(2

f(x)=x^2-4x-11,对称轴为x=21.x∈[-3,2],函数在此区间上是递减,f(-3)=9+12-11=10,f(2)=4-8-11=-15所以y∈[-15,10]2.x∈[1,3],对称

若存在x属于R,x的平方减去4x加上a等于0,则有：Δ=(-4)²-4a≥0即得：4a≤16解得：a≤4

f(x)=2x^2-4x+1=2(x-1)^2-1x属于[-4,0],则f(x)属于[1,49]f逆(x)=-√[(x+1)/2]+1x属于[1,49]（因为原x取负值,即x-1也是负值,所以开根号时

y=2(x^2-4x+3)=2(x-2)^2-1属于【-1,4】即2（x-2)^2属与【0,3】可知（x-2)^2属与【0,1.5】所以（x-2)的范围应该在正负根号1.5之间所以x的取值区间为闭区间

集合中的元素具有互异性,所以x^2+x-4≠-2,得x≠-2且x≠1又x属于M,所以x^2+x-4=x,得x=2因此满足条件的实数x组成的集合是{2},集合M={-2,2}.

y=(x-2)^2-3y(2)=-3为最小值y(5)=6为最大值所以值域为:[-3,6]

∵f（x)=x²-2x,x∈R=x²-2x+1-1=(x-1)²-1∴单调递增区间[1,+∞),单调递减区间（-∝,1）,最小值为f(1)=-1∵g(x)=x²

f(x)=1/(2x+4+1/x)=1/(2x+1/x+4)由对勾函数得：x∈(-4,-1)时,2x+1/x∈(-17/4,-3)∴2x+1/x+4∈(-1/4,1)又2x+1/x+4≠0∴2x+1/

因为函数的对称轴为X=2,故本题需要讨论,一共四种情况.第一种[t,t+2]在对称轴左边,第二种,此时最大值是F(t+2)f(t)是最小值第二种[t,t+2]包含了对称轴,此时要分两种情况,就是t+1

（1）集合的互异性：x=1时,集合是{1,2,1},舍去；x=2时,集合是{1,2,4},可取；x=x²时,x=0或x=1,x=0时,集合是{1,2,0},可取；x=1时,已讨论,舍去；综上

f(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1所以f(x)在（负无穷大,1）上递减,在（1,正无穷大）递增.g(x)在[2,4]上递增.

My=x²-4x+4-1=(x-2)²-1>=-1所以M是大于等于-1的实数的集合Ny=-x²+2x-1+9=-(x-1)²+9所以N是小于等于9的实数的集合所

原式=f(x)=（x-2）的平方+2.这是一个二次抛物线,开口向上,对称轴是x=2,当x取1到5时,最小值取在x=2,为2.最大值取在x=5,为9+2=11,值域为[2,11）

f(x)=x^2+2.25x易知此抛物线的中心线方程为x=-2.25/2=-1.125由于a=1>0,所以抛物线开口方向向上,易知,在[1,+无穷大)上,为单调递增函数.所以,最小值就是在x=1时取得

先求导,令导数为零,解出x的值,在把值和端点代入原函数,最大的为最大值,最小的为最小值.

F(x)=(2X的平方+4x+1)=(4*x2+4X+1)/2X=2X+1/2X+2>=1+1/2+2=7/2所以最小值为7/2（利用函数单调性就可以了,不可直接利用均值不等式）

解由f(x)=x,x属于【1,16】,知f（x^2)=x^2且x^2属于【1,16】即1≤x^2≤16即1≤x≤4或-4≤x≤-1由函数g(x)=4f(x)-f(x的平方)知f(x)中的x属于【1,1

y=-x²+4x-4+5=-(x-2)²+5开口向下,对称轴x=2所以x=2,y最大=5x=-3,y最小=-20所以值域[-20,5]