作业帮f=Inx的导数推导
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 10:27:11
y=Inxy'=x^(-1)y''=-x^(-2)y'''=2x^(-3)y''''=-3!x^(-4)y=Inx的n阶导数=(-1)^(n-1)*(n-1)!x^(-n)
y=Inx/x(根据公式(u/v)'=(u'v-uv')/v^2)y'=[(lnx)'x-lnx*(x)']/x^2=(x/x-lnx)/x^2=(1-lnx)/x^2
两边同时取自然对数,之后两边对x求导.再带入y即可
这是复合函数,f(x)=x^2g(x)=cosxh(x)=lnx所以f{g[h(x)]}=[cos(Inx)]^2所以首先对平方求导,再对cos求导,最后对ln求导所以f'(x)=2cos(lnx)*
存在不等式f(a+x)＜f(a)e^x可转化为f(a+x)0,h(3)=1-ln33时g'(x)
2-1/[x(lnx)^2]
y'=(lnx-1/x²)'=1/x-(-1/2)/x³=1/x+1/(2x³)再问：能不能不要些符号，，我不太懂，，，能直接打字表示出来吗？再答：x分之1加上2倍的x的
f'(x)=cosx+1/x+e^x
f'(x)=1/x再问：求导过程再答：ln‘x=1/x是导数的基本公式不用推导直接用再问：但是看一看过程也是好的再答：过程
f'(x)=a(1/x-1)
注：(lnx)'=1/x；ax^n=anx^(n-1)f'(x)=1/x+[1/(2-x)]*(2-x)'+a=1/x+1/(x-2)+a如果不懂,请Hi我,
令t=2x,则x=t/2所以有f(2x)=f(t)=ln(t/2)故有f(x)=ln(x/2)所以f'(x)=(ln(x/2))'=1/(x/2)*(x/2)'=2/x*1/2=1/x
（1-lnx）/x^2
[InX^(-x)]'=[-xlnx]'=-lnx-1
g(x)=lnxg'(x)=1/xf'(x)=1/x+1-2/x^2
f'(x)=e^x+xe^x+(sinx/x-lnxcosx)/(sinx)^2当x=π/2时,f(π/2)=π/2e^(π/2)+ln(π/2)→切点的纵坐标f'(π/2)=e^(π/2)(π/2+
y'=[f(lnx)]'=f'(lnx)*(lnx)'=f'(lnx)/xy"=(y')'=[f'(lnx)/x]'={[f'(lnx)]'*x-(x)'f'(lnx)}/(x^2)=[f"(lnx)
f(x)=[cos(Inx)]^2f'(x)=2cos(lnx)*(cos(lnx))'=2cos(lnx)*(-sin(lnx))*(lnx)'=-2cos(lnx)*sin(lnx)*1/x=-[
看图