作业帮F(X^3)的原函数是X^3 c,求F(X)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 23:00:31
y=e^x-cosx+k(K为任意实数)
F'(x)=f(x)F'(2x)=f(2x)*(2x)'=2f(2x)
应该选C.设F(x)＝∫(a,x)f(x)dx,那么F(x)就是f(x)的一个原函数,所以∫(a,x)f(x)dx是f(x)的一个原函数!A、B显然错误,f'(x)的原函数应该是是f(x)＋C,A、B
C、f(x)的一个原函数
f(x)=lnx+1f'(x)=1/x
e^(-x)是f(x)的一个原函数则[e^(-x)]'=f(x)=-e^(-x)所以∫xf(x)dx=∫-xe^(-x)dx是用分部积分=∫xe^(-x)d(-x)=∫xde^(-x)=xe^(-x)
第二个错了,X分之负二倍的根号下X
积分xf(x^2)dx=积分1/2*f(x^2)d(x^2)=1/2*[F(x^2)+C]=1/2F(x^2)+C
1,xe^x是f(x)的一个原函数,即：∫f(x)dx=xe^x+C,所以∫f(3x)dx=1/3*∫f(3x)d(3x)=1/3*3xe^(3x)+C=xe^(3x)+C2,e^(-x^2)是f(x
∫f(x)dx=sinx/x+Cf(x)=(xcosx-sinx)/x^2∫x^3f'(x)dx=x^3f(x)-∫3x^2f(x)dx=x^2cosx-xsinx-3∫(xcosx-sinx)dx=
记y=F(x),则y'=f(x),方程变为yy'=x+x^3,∴2ydy=(2x+2x^3)dx,积分得y^2=x^2+(1/2)x^4+C,x=0时y=1/√2,∴C=1/2,∴y^2=x^2+(1
f(x)/F(x)=3xdF(x)/F(X)=d(lnF(X))=3xlnF(X)=3/2x²+clnF(0)=ln1=CF(X)=e的（1.5x²）f(x)=3xe的（1.5x&
∫f(3x)d(3x)=3xe^(3x)=3∫f(3x)dx则∫f(3x)dx=xe^（3x）
-(1/2)*sin2x+C
是Bf(x)的原函数是sinxf(x)=(sinx)'=cosx∫f'(x)dx＝f(x)+C=cosx+C
∫(f'(lnx))/(3x)dx=(1/3)∫df(lnx)=(1/3)f(lnx)+C(f'(lnx))/3x的原函数=(1/3)f(lnx)+C
/>依题意f(x)=(xlnx)‘=1+lnx；∴f'(x)=1/x；f''(x)=-1/x²∫x²f''(x)dx=∫x²(-1/x²)dx=∫(-1)dx=
f(arctanx)d(arctanx)=F(arctanx)+cf(arctanx)[1/(1+x^2)]dx=F(arctanx)+c
f(x)=sin(2x+π/3)就是原函数