f(xt)dt在0到1上的积分

F(x)=积分(0,x)t(t-4)dt=积分(0,x)(t^2-4t)dt=(0,x)([(1/3)t^3-2t^2)=(1/3)x^3-2x^2F'(x)=x(x-4)=0,则x1=0、x2=4.

拉普拉斯变换的基本性质...不要导数的那就积分,以下用x表示乘,*表示卷积令h(t)=tL(f(t))=g(s)L(h(t))=s^-2A=L(h(t)xf(t))=1/(2πj)xL(f(t))*L

再问：结果还可以再化解吗？再答：最终结果了啊

设sint/t的原函数=g（t）,Fx=(sint/tdt.在x到(派/2)上的定积分=g（x）-g（π/2)dFx/dx=d[g（x）-g（π/2)]/dx=sinx/xFx在0到(派/2)上的定积

貌似先求导

f(x)=∫sin2tdt,f'(x)=2sin2(2x)=2sin4x,f'(1)=2sin4.

∫[0,4]1/√x*f(√x)dx=2∫[0,4]f(√x)d√x=2*x/2[0,4]=4

由于定积分是一个数,所以f(x)=x-C形式有x-C=x-2∫(t-C)dt即x-C=x-2(1/2-C)得到C=1/3所f(x)=x-1/3

首先证明偶函数的导数是奇函数设f(x)为可导的偶函数.f(x)=f(-x)g(x)为f(x)的导函数.对于任意的自变量位置x0g(x0)=lim[f(x0+dx)-f(x0)]/dxg(-x0)=li

右边是变限积分,求导是f（x）,所以有f'(x)=f(x),这个微分方程有解f(x)=ce^x,c为任意常数.又有f（0）=0,所以f（0）=c*1=0,得到c=0,所以f（x）=0.

变上限积分你知道吗,先了解一下这个公式再问：老大有点没东就是你求导的时侯，第二步没好懂，你看它左边积分相当于右边是原函数，但是求导后怎么后面没变呢，老大我数学比较差，不好意思哈。谢谢再答：不好意思，右

F(X+T)-F(X)=INT[xtox+T]f(t)dtx=-T/2INT[xtox+T]f(t)dt=INT[-T/2toT/2]f(t)dt

再问：最后一步能再详细点吗

lim{x->0}(1/x)∫[0,1]f(xt)dt=∫[0,1]t*lim{xt->0}{f(xt)-f(0)}/(xt)dt=∫[0,1]t*f'(0)dt,注意：lim{xt->0}{f(xt

如果图片提交不了,下面链接图片九就是. （不好意思,f(0)不等于0,这里有点问题,我再改改啊）

f(x)=∫0到1|x-t|dt=∫0到x|x-t|dt+∫x到1|x-t|dt=∫0到x(t-x)dt+∫x到1(x-t)dt=0.5x^2-x^2+1-x^2-0.5+0.5x^2=0,5-x^2

这个形式的定积分是不可以求的但是∫(0,sinx)√(1+t^2)dt这个式子的导数是可以求的原题是不是求d[∫(0,sinx)√(1+t^2)dt]/dx呢?再问：���ǵ�再答：��������ɣ

192^(1/3)再问：......过程，谢谢......而且答案貌似是36^(1/3)再答：对于积分，t^2dt积分后为(t^3)/3,上限为f（x）,下线为0.代入积分表达式得(f(x))^3除以

首先题目里的变量是t,从积分里的dt这里看出来,所以x不是变量就跟题目里dx存在,x是变量,t是常数一样一般默认(习惯)x是参数只是因为大家习惯用x了,其实变量就是从微分dt那里看的其次是题目里存在d

题目修正：∫[0,1]f(tx)dt=f(x)+xsinx令u=tx,du=xdt=>dt=du/x当t=0,u=0；当t=1,u=x∫[0,1]f(tx)dt=(1/x)∫[0,x]f(u)du=f