作业帮f(x)＝6 x²-3x+2的定义域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 16:41:15
原式=1/x-1/(x+1)积分后就是lnx-ln(x+1)=ln2-ln3-ln1+ln2=2ln2-ln3
f(x)+2∫(0到x)f(t)dt=x²f'(x)+2f(x)=2x即y'+2y=2x...①y'+2y=0的通解是y=c₁e^(-2x)y=ax+b,y'=a代入①得a+2(
f(x)的定义域为［3,6］f(3)=0+√9=3f(6)=√6+0f(x)的最大值为3
f(x)+2f(1x)＝3x，①；同理有f(1x)+2f( x)＝3x②由①②消去f（1x），得：∴f（x）=2x−x，∴f（2）=-1；故答案为-1．
记积分值为I,I=积分（0到pi/2)(ln2+lnsinx/2+lncosx/2)dx=（第三项做变换x=pi-t）pi/2ln2+积分（0到pi/2）lnsinx/2dx+积分（pi/2到pi）l
分段函数：f(x)={x-1,x≤2{x²-3,x>2∫(3→1)f(x)dx=-∫(1→3)f(x)dx=-[∫(1→2)f(x)dx+∫(2→3)f(x)dx]=-∫(1→2)(x-1)
f(x)=（16+6x+x^2）^(3/2)*1/(6+2x)
设∫f^2(x)dx=c为待定常数.则f(x)=3x-c√(1-x^2),f^2(x)=9x^2-6cx√(1-x^2)+c^2(1-x^2)∫f^2(x)dx=3+2(c^2)/3-2c,可得2c^
令M=∫(0,1)f(x)dx0=M^2=[∫(0,1)f(x)dx]^2
∫x/(1+x²)dx=1/2*/d(1+x²)x/(1+x²)=1/2*ln(1+x²)+C
fun=inline('(x.^3.*sin(x).^2)./(x.^6+2*x.^4+1)','x');Isim=quad(fun,-1,1)再问：为什么要哪些点啊？再答：因为不要这些点的乘法，除法
后面还有一个常数 忘了加了
设f(t)在0-1定积分是a两边对f(x)0-1积分a=(1/2x^2+2x)(0-1积分)a所以a=2.5a所以a=0所以f(x)=0
令x=-x,代入方程,得f(-x)+2f(x)=-3x+x^2(1)联立已知f(x)+2f(-x)=3x+x^2(2)由（1）*2-（2）得3f(x)=-9x+x^2即可得f(x)=(x^2-9x)/
[0,2]∫f(x)dx=[0,1]∫x²dx+[1,2]∫(2-x)dx=1/3x³|[0,1]+(2x-½x²)|[1,2]=1/3(1-0)+(2*2-&
-74,童鞋再问：过程给一下呗，谢谢再答：
(1)原函数sin²x,那么f(x)=(sin²x)'=2sinxcosx=sin2x(2)∫f(x)dx=∫sin2xdx=-(cos2x)/2+C图中的,没法写积分后面的上下标
1、∫x³e^(-x²)dx,t=-x²,dt=-2xdx,dx=(-1/(2x))dt原式=(-1/2)∫(-t)e^tdt=(1/2)∫tde^t,分部积分法=(1/
直接用柯西不等式：（∫（a,b）f（x）g（x）dx）²≤∫（a,b）f²（x）dx×∫（a,b）g²（x）dx,令g（x）=1,就有∫（a,b）f（x）dx）²
f(x)0,f(-3)=f(2)=09a-3b+24-a-ab=0=8a-ab-3b+24(1)4a+2b-16-a-ab=0=3a-ab+2b-16(2)(1)-(2):5a-5b+40=0,a=b