作业帮f(x)＝(x-x³) (1 2x² x^4)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 11:54:43
由于函数f(x)＝(12)x+3x2−2 零点个数，即函数y=(12)x的图象和二次函数 y=3x2-2的图象的交点个数，数形结合可得函数y=(12)x的图象和二次函数y=3x2-
当x＜0时，f（-x）=（-x）2-2（-x）=x2+2x∵函数f（x）是奇函数，∴当x＜0时，f（x）=-f（-x）=-x2-2x，对照已知条件，得a=-2①当x≥0时，原不等式可化为x2-2x＞-
limg(x)=0所以lim[-g(x)]=0|f(x)|
f(x)+2f(1x)＝3x，①；同理有f(1x)+2f( x)＝3x②由①②消去f（1x），得：∴f（x）=2x−x，∴f（2）=-1；故答案为-1．
存在不等式f(a+x)＜f(a)e^x可转化为f(a+x)0,h(3)=1-ln33时g'(x)
对于函数f(x)＝3x21−x+lg(3x+1)自变量x需要满足1-x＞0且3x+1＞0，即−13＜x＜1，故答案为( −13，1)．
F是函数,比如y=2x就是个简单函数,F（x,y）=2x就是当取不同x值时有不同的y值
要使函数f（x）有意义，则-2x2+12x-18≥0，即x2-6x+9≤0，∴（x-3）2≤0，解得x=3，∴函数f（x）的定义域为{3}．故答案为：{3}．
由于f(x)＝∫x21(x2−t)e−t2dt＝x2∫x21e−t2dt−∫x21te−t2dt定义域为全体实数而f′(x)＝2x∫x21e−t2dt+2x3e−x4−2x3e−x4＝2x∫x21e−
要使函数有意义，需满足：x−1≠0−x2+x+6＞0解得1＜x＜3或-2＜x＜1故答案为：（-2，1）∪（1，3）．
定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）（2分）f′(x)＝3x2−3x2（4分）f'（x）=0，得x=±1当x变化时，f'（x），f（x）的变化情况如下x（-∞，-1）-1（-1，0）0（0，1）1（1，
∵f(x)＝12x−1+a的图象关于原点对称，∴函数是奇函数，即f（-x）=-f（x）∴12−x−1+a=-（12x−1+a）解得2a=1∴a=12故答案为：12
f(x)本来代表函数值,如当x=1时,y=f(1)但也被习惯用于表示函数,如：y=f(x)=aX^2+bX+cg(x)同理
∵x＞0∴3x+12x2=3x2+3x2+12x2≥333x2•3x2•12x2=9当且仅当3x2=12x2时，即x=2时，等号成立由此可得，函数f(x)＝3x+12x2(x＞0)的最小值为9故选：9
解题思路：本题主要是考查三角函数的应用，主要是辅助角公式的灵活运用。解题过程：
令x2-2x≥0，解得x≥2或者x≤0，故函数的定义域是（-∞，0]∪[2，+∞），函数f(x)＝x2−2x是一个复合函数，外层函数是y=t，是一个增函数，内层函数是t=x2-2x，其在（-∞，0]上
根据题意，f（x）=x3+log2（x+x2+1），f（-x）=-x3+log2（-x+x2+1）=-x3-log2（x+x2+1），即f（x）是奇函数，分析单调性容易得到f（x）是增函数，则不等式f
根据偶函数的定义可得，f（-x）=f（x）对定义域得任意x都成立即x•(12x−1+n)＝(−x)•(12−x−1+n)对定义域内得任意的x都成立整理可得，12x−1+n＝−n+2x2x−1∴n＝12
求导数可得f′(x)＝x−ax（x＞0）∵函数f（x）的图象在x=2处的切线方程为y=x+b，∴2−a2＝12−aln2＝2+b∴a=2，b=-2ln2．