f(x)的对称轴x=a,x=b,求周期

f(x)=f(x+a)----f(x)是以|a|为周期的周期函数.f(x)=f(b-x)----f(x)有对称轴x=b/2.事实上,f（δ+b/2）＝f（b-（δ+b/2））＝f（-δ+b/2）.即x

黑线表示|x|红线表示|x+t|绿线表示min{ |x|, |x+t|}由图可知t=1

f(x+a)=f(x-a)周期是T=2af(a+x)=f(a-x)称轴就是x=a[(a+x)+(a-x)]/2=a

f(x-1)=f(1-x)对称轴是x=(x-1+1-x)/2=0A

由f(a+x)=f(a-x),知x=a为f(x)的对称轴由f(b+x)=f(b-x),知x=b为f(x)的对称轴如果a=b,那么f(x)不一定是周期函数.如果a≠b,那么令t=a-b,有f(x+t)=

f(x+a)=f(b-x)关于x=(a+b)/2对称f(x+a)=f(b+x),a-b的绝对值是周期

关于对称轴的问题：f（x）关于x=a对称,则如果（m+n）=2a,那么f（m）=f(n)这是最基本的,任何关于对称轴的问题都要从这里开始一、因为对任意的x都有f(x+a)=f(b-x）,a,b都是常数

令对称轴为x0,取距离对称轴c远处两点x0+c,x0-c,两点的函数值是相等的.即：f（x0+c）=f（x0-c）a[x0-b+c]+2=a[x0-b-c]+2[x0-b+c]=[x0-b-c],左右

-(a+b)/2再问：能不能帮我把这个图像画出来。。？再答：这是函数判断依据不适合画x+a说明向左移动a个单位再问：万分感谢，原来把这给忽略了

点(a-x,0)和(a+x,0)是关于x=a轴对称的,因为他们的中点是[(a-x)+(a+x)]/2=a.而f(a-x)=f(a+x)这不就是说明关于x=a对称的两点的函数值相等吗?也就是说,x=a是

关于x对称：x不变,y变成-y,设新方程为g（x）=-f(x)=-y=-(x-a)(x+b)关于y对称：y不变,x变成-x,设新方程为g（x）=f(-x)=(x+a)(x-b)

[(x+a)+(a-x)]÷2=a所以:对称轴就是x=a

不妨设a>b,令f(x-a)=f(x-b)中的x为x+a,则f(x+a-a)=f(x+a-b),即：f(x)=f(x+a-b),即f(x)为以a-b为周期的周期函数,周期函数不一定对称,你看看是不是条

1、f(x+a)=f(x-a),则f(x)的周期为T=2a2、f(x+a)=f(a-x),则f(x)的对称轴为x=a3、f(x+a)=-f(x),则f(x)的周期为T=2aps：奉送一个：4、f(x+

就相当于把y轴移动到了a+b/2就想当个函授f(x)=f(-x)这个轴对称函数的对称轴是y轴,都向左或者向右平移了一下

在f(a-x)=f(b+x)中,用x-b替换x,得f(a+b-x)=f(x)设(m,n)为y=f(x)图像上任一点,则n=f(m)易求得,(m,n)关于直线x=(a+b)/2的对称点为(a+b-m,n

x=k为对称轴是指,若x1+x2=2k,则f(x1)=f(x2),即对任意的x,有f(x)=f(2k-x).故此题的对称轴为x=k=(b-a)/2.理由如下：f(x-a)=f(2k-(x-a)).

【知识梳理】若A(x1,y1）,B(x2,y2),则AB中点坐标为((x1+x2)/1,(y1+y2)/2)因为F(X+a)=f(-x+b),则两点纵坐标一样坐标假设为（x+a,y）,（-x+b,y)

因为f（a+x）=f（b-x）对任意的x都成立所以将上式的x统一用[x+(b-a)/2]替代得到f[(b+a)/2+x]=f[(b+a)/2-x]则f（x）的对称轴为x=(b+a)/2

如果函数f(x)图像关于x=a对称则对于x+a,设x'与x+a关于x=a对称,则(x+a+x')/2=ax'=2a-x-a=a-xa+x对称点为a-x所以f（a-x）=f(a+x)