F(x)是f(x)的一个原函数,当x大于等于0时,F(x)大于0,且-搜答案-智慧作业帮

∫ƒ(x)dx=xe^(-x²)ƒ(x)=(1-2x²)e^(-x²)ƒ'(x)=2x(2x²-3)e^(-x²)∫&#

C、f(x)的一个原函数

f(x)=lnx+1f'(x)=1/x

e^(-x)是f(x)的一个原函数则[e^(-x)]'=f(x)=-e^(-x)所以∫xf(x)dx=∫-xe^(-x)dx是用分部积分=∫xe^(-x)d(-x)=∫xde^(-x)=xe^(-x)

sinX/X是F(x)的一个原函数得到F（x）=（xcosx-sinx）/x^2f(x)是F(x)的导数所以∫x*f(x)dx=∫xdF(x)=xF（x）-∫F（x）dx=（xcosx-sinx）/x

∫xf"(x)dx=∫xdf'(x)dx=xf'(x)-∫f'(x)dx=xf'(x)-f(x)+Ce^x是函数f(x),f(x)=(e^x)'=e^x,f'(x)=e^x所以∫xf"(x)dx=xe

即∫f(x)=sinx/x+C∫f(sinx+1)cosxdx=∫f(sinx+1)d(sinx+1)=sin(sinx+1)/(sinx+1)+C

即f(x)=(lnx)'=1/x所以原式∫f(x)df(x)=[f(x)]²/2+C=1/(2x²)+C

sin2x是f(x)的一个原函数所以∫f(x)dx=sin2x+C定积分就是就求原函数的集合,∫f(x)dx代表的意思是,求f(x)这个函数的原函数的集合.sin2x是f(x)的一个原函数,把sin2

把F(x)除过去,两边求导,得到f(x)平方＝F(x)平方,分情况讨论下,两个简单的微分方程,得到f(x)=e^x或e^-x.给点分吧,手机打可不容易呢,

F（x）*G（x）=-1得G(x)=-1/F(x),两边求导,得G'(x)=F'(x)/(F(x))^1/f(x)=f(x)/(F(x))^(f(x))^=(F(x))^f(x)=F(x)或f(x)=

令t＝e^(﹣x),则：lnt＝﹣x得：dt／t＝﹣dx∫e^(-x)f'(e^-x)dx＝∫t·f'(t)·[﹣(dt／t)]＝﹣∫f'(t)dt＝﹣f(t)＋C

∫f(x)dx=sinxf'(x)=cosxf''(x)=-sinx所以∫x²f''(x)dx=∫x²(-sinx)dx=x²cosx-∫2xcosxdx=x²

∫f(x)dx=x^2两边求导,得：f(x)=2xf'(x)=2

=ex-1/2x^2

是导数还是倒数如果是倒数：1/F(x)=x^2得F(x)=1/x^2如果是导数用不定积分得F(x)=(1/3)x^3+CC是任意常数

这里只要凑微分就可以了,不用分部积分的∫e^(-x)f[e^(-x)]dx=∫-f[e^(-x)]de^(-x)而F(x)是f(x)的原函数,所以再积分一次,得到∫e^(-x)f[e^(-x)]dx=

∫f(-x)dx=-∫f(-x)d(-x)=-F(-x)+C再问：��Ϊʲô��ԣ��f(-x)dx=-��F`(-x)dx=F(-x)+C再答：��ΪF'(-x)=-f(-x)�൱�ڸ��Ϻ

定积分,=F(3+12)-F(2+12)选B