f(x)=ln(1 x^2)凹凸区间及拐点-搜答案-智慧作业帮

求导f' (x)=ln(1+x^2)

F（X)的导数=2X/(1+X^2)

定义域为R,y为偶函数y'=2x/(1+x^2)=0,得极值点：x=0y"=2(1-x^2)/(1+x^2)^2=0,得拐点：x=-1,1单调减区间(-∞,0)单调减区间(0,+∞)凹区间:(-1,1

f(x)=ln(2-x)+ax

(2-x)分之1＋a

对该函数求导：y'=2x/(1+x^)继续求二次导：y''=[(2x)'*(1+x^)-2x*(1+x^)']/(1+x^)^=[2(1+x^)-2x*2x]/(1+x^)^=(2-2x^)/(1+x

复合函数的求导令x²-1=tf(x)=Intf'(x)=Int'*t'=1/(x²-1)*2x=2x/(x²-1)

y`=2x/(x²+1)y`=[2x²+2-2x(2x)]/(x²+1)²=(2-2x²)/(x²+1)²=0x=±1(-∝,-1

y=ln(1+x²)定义域为Ry'=2x/(1+x²)=0y"=2(1-x²)/(1+x²)²令y"=0得x=±1当x∈(-∞,-1),y"

y=X-Ln(1+X）∴y'=1-1/(x+1)∴y''=(x+1)^(-2)令y''=0∴x=-1但x=-1不在函数的定义域内∴无拐点y''>0恒成立∴只有凹区间,为（-1,+∞）

求一阶导数y'=2x/(1+x)令y'=0得求得,x=0当x=0时函数有最小值y(min)=ln(1+0)=ln1=0求二阶导数y''=[2(1+x)-2x(2x)]/(1+x)=(2-2x)/(1+

f(x)=ln√(x²+1)f'(x)=[1/√(x²+1)]*(√(x²+1))'=[1/√(x²+1)]*[1/2√(x²+1)]*(x²

f(x)=ln(x+1)的导函数f'(x)=1/(x+1)f(x)=ln(2x+1)的导函数f'(x)=1/(2x+1)*(2x+1)'=2/(2x+1)

已知f(x)=ln(x+1)-2x+2

令g(x)=f(x)-ax-b=ln(x+1)-(a+2)x+2-b≤0；再令g'(x)=[1/(x+1)]-(a+2)=0,求得g(x)的驻点（当a>-2时是极大值点）：x0=-(a+1)/(a+2

1)y′′=(x^2e^-x)-(4xe^-x)+(2e^-x)∴凸区间为(2-√2,2+√2),其余为凹区间拐点为(2-√2,(6-4√2)e^(√2-2)),(2+√2,(6+4√2)e^(-2-

f(x)=ln(x+√1+x^2)f'(x)=1/(x+√(1+x^2)*(x+√1+x^2)'=1/(x+√(1+x^2)*(1+(√1+x^2)'=1/(x+√(1+x^2)*(1+1/2*√(x

楼主这么晚还没休息啊我想请问一下楼主的f(x)=ln(1+x)/x//ln(1+x)是从网上看到的?还是从书本上看到的?而且,我认为,楼主f(x)=ln(1+x)/x//ln(1+x)打多了一个除号,

f(x)=x^3/(x-1)^2f'(x)={(x-1)^2*3x^2-x^3*2(x-1)}/(x-1)^4={(x-1)*3x^2-2x^3}/(x-1)^3=x^2{3x-3-2x}/(x-1)

y=ln√(1+x^2)的两阶导数为y=(1-x^2)/(1+x^2)^2,所以当x＞＝1或＜＝－1为凸弧,＞＝－1且＜＝1为凹弧;拐点是(－1,ln根号2)和(1,ln根号2)再问：为什么它的二阶导

设f(x)=ln(1+x^2)则f'(x)=2x/(1+x^2),f''(x)=2(1-x^2)/(1+x^2)^2当x>0时,f'(x)>0当x

(-1,0]单调减,[1,+∞)单调增定义域(-1,+∞)全是凹的,因为二阶导数恒正.极小值(0,0)图中y红色,y'绿色,y"蓝色