作业帮f(x)=ln 2-x 2 x单调性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 08:24:02
函数单调性定义：若f(x)定义域是(a,b),若对于任意的x1,x2,a
函数对称轴为-（-6）/2=3因为二次函数的二次项系数为1＞0,所以函数图像开口向上在（3,+∞）为单调增函数
再问：亲，你裂项裂错了。。
这个很简单,证明单调性都是一个套路.设任意两个数X1和X2,X1大于X2,减函数你只要证明F（X1）小于F（X2）那就完事了.我这样说你还不会的话,你就不要再学数学了,浪费时间!
f(x)=lnxf'(x)=1/x>0则f(x)单调递增
f(x)=|sinx|+|cosx|①x∈[2kπ,2kπ+π/2)时f(x)=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)x+π/4∈[2kπ+π/4,2kπ+3π/4)所以f(x)在[2kπ,2k
f(x)=（x+4）/(x+2),=2+2/（x+2)由反比例函数的图象性质可知f(x)在(-00,-2)和（-2,+00）上单调递增.证明(-00,-2)单调增,另一个自己证设x1
f'(x)=1/x+1-2a令其等于0解得x=1/(2a-1)因为f(x)的定义域是x>0当2a-11/2时,f(x)在(0,1/(2a-1))单调递减,在(1/(2a-1),正无穷）单调递增
利用三角函数有界性证明：F'(x)=2+cosx-1≤cosx≤12+cosx恒>0∴F(x)在（-∞,+∞）上单调递增
x2-2x>0x>2orx2时,f(x)随着x2-2x得增大而增大,x2-2x又随着x的增大而增大,所以在区间(2,正无穷)上f(x)单调增x
f'(x)=a/x-a=(a-ax)/x,x>0,若a=0,则函数在定义域内都等于-3,若a0,则在(0,1]递增,在(1,正无穷)递减
∵f（x）=1−3x2x+1=-32+52(2x+1)，又∵52(2x+1)≠0，∴f（x）≠-32，则函数f（x）=1−3x2x+1的值域为（-∞，-32）∪（−32，+∞）．故答案为：（-∞，-3
首先,sinx是偶函数,|sinx|就是关于y轴对称的波浪型,而cosx为关于y轴对称的偶函数,画一下图就可以知道f(x)的周期为2pi,区间[pi/4,7*pi/4]为期一个周期,在周期上f(x)先
f(x)=1/2ax^2-lnx定义域x>0f'(x)=ax-1/x=(ax^2-1)/x①当a=0时f'(x)=-1/x0时f'(x)>0x∈(1/根号a,正无穷)即增区间f'(x)
f′(x)=k,当k>0时,f(x)=kx+b在（-∞,+∞）上是增函数当k=0时,f(x)=kx+b在（-∞,+∞）上是常数函数当k
先求f（x）的定义域x>0,再求导f'(x)=(xlnx)'=1lnx+x*1/x=lnx+1lnx+1=0,f(x)是增函数.
判断：∵随着自变量x在（－∞,0）增大,分母1+x²在减小,而f(x)在增大,∴函数f(x)=1/(1+x²)在（－∞,0）为增函数.证明：设s,t∈（－∞,0）,且s0,∴(t+