作业帮f(x)=e^x ae^-x求导
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 11:34:07
y导数=-e^(-x)
f(x)=-e^(-x)f'(x)=-e^(-x)*(-1)=e^(-x)
f(-2x)=e^x则f(x)=e^(-x/2)所以f'(x)=e^(-x/2)*(-x/2)'=e^(-x/2)*(-1/2)=e^(-x/2)/2
f'(x)=[e^(-3x)]'sin5x+[e^(-3x)](sin5x)'=[e^(-3x)](-3x)'sin5x+[e^(-3x)]cos5x·(5x)'=-3[e^(-3x)]sin5x+5
f'(x)=λ[e^(-λx)]*(-λ) =-(λ^2)*[e^(-λx)].
∵f(x)=e^x*(cosx-sinx)∴f'(x)=(e^x)'(cosx-sinx)+e^x(cosx-sinx)'=e^x(cosx-sinx)+e^x(-sinx-cosx)=e^xcosx
f(x)=e^(-3x+2)f'(x)=e^(-3x+2)'=e^(-3x+2)*(-3x+2)'=-3e^(-3x+2)f(X)=1/(x-1)f'(x)=-1/(x-1)^2*(x-1)'=-1/
f(x)=x*e^2xf'(x)=1*e^2x+x*(e^2x)'=e^2x+x*2*e^2x=(2x+1)e^2x
y=f(x)=x^2xlny=2xlnx对x求导(1/y)*y'=2*lnx+2x*1/x=2lnx+2所以y'=y*(2lnx+2)所以f'(x)=x^2x(2lnx+2)
设y＝x^(e^x)则lny＝e^xlnx左右两边同时对x求导得y`/y＝e^x(1/x＋lnx)则y`＝e^x(1/x＋lnx)y＝x^(e^x)e^x(1/x＋lnx)
f(x)=(e^x+1)/e^x=1+1/e^x=1+e^(-x)f'(x)=[1+e^(-x)]'=[e^(-x)]'=[e^(-x)]*(-x)'=[e^(-x)]*(-1)=-e^(-x)=-1
出错的地方在于f(x)不是复合函数只有e^(-x)这一个部分需要按照复合函数求导的方法求再问：再请问下，（-x）'为什么等于-1？再答：y=x的导数是y'=1y=-x导数就多乘个-1y'=-1……再问
f'(g(x))=f'(y)*g'(x)令y=g(x)=2xg'(x)=2f(y)=e^yf'(y)=e^yf(g(x))=e^2x=2e^y=2e^2x同理cos(2x^2)=-4xsin(2x^2
1/2(e^x-1/e^x)倒数为零就是令1/2(e^x-1/e^x)=0有e^x=e^-xe^(2x)=1所以2x=0x=0
=x‘(e^kx)+x(e^kx)'=e^kx+xe^kx(kx)'=(1+kx)e^kx
f‘（x）=2（x-1）(x+b)e^x＋（x-1）²e^x＋（x-1）²(x+b)e^x=e^x【2（x-1）(x+b)＋（x-1）²＋（x-1）²(x+b)
∵e^(-x)的导数=-e^(-x)这里有一个负号出现再问：e^(-x)的导数不是e^(-x)吗再答：不是是e^(-x)×(-x)'=-e^(-x)
f'(x)=[(1+x)/(1-x)]'e^(-ax)+(-ae^-ax)[(1+x)/(1-x)]=[(1+x)/(1-x)]'e^(-ax)-ae^(-ax)*(1+x)/(1-x)=[-(x-1
一般的[f(x)/g(x)]'=[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/[g^2(x)]所以对本题目f'(x)=[e^x*(x-1)-e^x*1]/(x-1)^2=e^x*(x-2)/(x-1)^