求非齐次方程y 2y y=2e的通解

f(x,y)=e^y+e^(2x)-xy=0用隐函数存在定理：dy/dx=-f'x/f'yf'x,f'y分别为f(x,y)对x,y的偏导数.f'x=2e^(2x)-yf'y=e^y-xdy/dx=-[

求导,求导数=0的大约点,分析曲线f(x)=e^x-3*x^2的曲线分布情况,可以知道这几个区间,这几个区间是大概的,不是算出来的.

c表示真空中的光速,是一个重要的物理常数.来自英语中的constant,意为常数；或者拉丁语中的celeritas,意为迅捷.

对其求导：y的导数h=-5e^xh(0)=-5即-5为函数y在（0,-2）的斜率k所以在点（0,-2）的切线方程为y-（-2）=-5（x-0）即y=-5x-2化为一般式即为：5x+y+2=0答案：5x

质能方程的含义是物体的能量与其质量成正比.爱因斯坦著名的质能方程式E＝mc^2,E表示能量,m代表质量,而c则表示光速.与质量守恒定律、能量的关系质能方程:E=mc^2是否违背了质量守恒定律?质能方程

方程两边对x求导,得：y+xy'+y'e^y=2y+2xy'y'e^y-xy'=y得y'=y/(e^y-x)因此dy=ydx/(e^y-x)

y=lnx+1y'=k=1/x=1/e所以切线方程是y-2=1/e(x-e)=x/e-1y=x/e+1

x't=-3e^(-t)y't=2e^ty'=y't/x't=-2/3*e^(2t)y"=dy'/dx=d(y')/dt/x't=-4/3*e^2t/(-3e^(-t))=4/9*e^(3t)

e^(-xy)-2z+e^z=0-ye^(-xy)-2z'(x)+e^zz'(x)=0z'(x)=ye^(-xy)/(e^z-2)-xe^(-xy)-2z'(y)+e^zz'(y)=0z'(y)=xe

一般不是用来算单个物体的能量（得到一个很大的数字其实没什么意义）,而是用来计算核反应中能量的变化.如：4个中子4个质子本来重1克,发生反应结合成氧原子后变成了0.9克,那么这零点一克的质量亏损乘以光速

质量在这里是惯性的量度,m=F/a.F的单位是N,a的单位是m/s^2,E=mc^2=F•c^2/a=(N*m^2/s^2)/(m/s^2),得出来是N*m,即牛•米,是能量的

/>解y'-2y=0通解r-2=0r=2通解Y=c1e^2x解原方程的一个特解y*设y*=ae^xy*'=ae^xae^x-2ae^x=e^x-a=1a=-1即y*=-e^x所以通解为

（e,1/2)在曲线上所以是切点y=(lnx)/2所以y'=1/(2x)x=e,y'=1/(2e)这是切线斜率y-1/2=1/(2e)(x-e)=x/(2e)-1/2所以x-2ey=0

x=0代进去e^y+xy-x^2=e^2就是有e^y=e^2于是y=2所以就是求曲线过点（0,2）处的切线方程和法线方程要求直线,就是还差斜率就OK了那么就对e^y+xy-x^2=e^2等式两边求导于

dx/dt=2e^tdy/dt=-e^ty'=-e^t/(2e^t)=-1/2x(0)=2y(0)=-1所以t=0处的切线方程为：y=-1/2*(x-2)-1=-x/2

源代码:在matlab中保存为:demimethod.mfunction[x,k]=demimethod(a,b,f,emg)%a,b:求解区间的两个端点%f:所求方程的函数名%emg：精度指标%x：

椭圆中、由已知c=1、e=a/c=1/2、得a=2、易得b=根号3、则椭圆方程为、(x^2)/4+(y^2)/3=1

因为A^2-2A-3E=0所以A(A-E)-(A-E)-4E=0所以(A-E)^2=4E所以A-E可逆,且(A-E)^-1=(1/4)(A-E).

求曲线的切线用求导的方法切线的斜率为曲线在该点处的导数此题中(lnx)'=1/x即（lne^2)'=1/e^2又有切线过已知点得点斜式,y-2=(x-e^2)*1/（e^2)