求隐函数sinx-cosy÷2xy=0的导数

极值就是求导fx=cosx-sin(x-y)=0fy=-siny+sin(x-y)=0x+y=pi/2f(x,y)=1+0+0=1极小值这是f(x,y)

题目有问题再问：已知sinx+cosy=3/4,cosx+cosy=1/2,求tanx*tany，题目打错了，不用和差化积公式怎么做？再答：你只要求出cosy为多少即可以，只要把俩个等式的COSY都移

有cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny又将题目所给式子左右平方,在两个式子左右对应相加为：cos^2x+cos^2y+2cosxcsoy+sin^2x+sin^2y-2sinxsiny

-1

cos(x-y)的范围,是余弦函数的值域,不管cos内有多少东东,它都是[-1,1]其它的,既然你知道,我就不多写了.还是写一下吧,(sinx+siny)^2+(cosx+cosy)^2=4/9+(c

设t=cosx+cosy.又(√2)/2=sinx+siny.两式平方后相加得,cos(x-y)=(2t^2-3)/4.由-1≤cos(x-y)≤1,===>-1≤(2t^2-3)/4≤1.===>0

思路：利用极值和导数的关系（极值点,导数为0）函数关于x,y求偏导数,令其为0,解出x,y的值,和相应的函数值,那就是极值

cos(2x-2y)=cos2(x-y)=2cos^2(x-y)-1cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny(sinx+siny)^2=sin^2x+sin^2y+2sinxsiny=4/

全是二元函数,二元函数求偏导的实质就是一元函数求导,没什么区别.对x求偏导的时候把y看做是常数就可以了,对y求偏导把x看成是常数就可以了没什么复杂的再问：答案是？再答：别只想着要答案啦，解答案不难，关

au/ax=f1'(sinx,cosy,x+z)*cosx+f3'a^2u/(ayax)=f12''(－siny)*cosx+f32''(－siny)=－siny(f12''*cosx+f32'').

由已知可知sinx=1/3-cosy,因为cosy的值域是[-1,1],所以可知sinx的值域是[-2/3,4/3]另一方面,令sinx=t,则t∈[-2/3,4/3]f(x)=(cosx)²

∵sinx+siny=1/2∴(sinx+siny)²=1/4即:sin²x+2sinxsiny+sin²y=1/4.(1)令cosx+cosy=t则t²=co

sinx+cosy=t.1cosx+siny=√2/2.21式平方+2式平方得2+2sinxcosy+2cosxsiny=t^2+1/22sin(x+y)=t^2-3/2sin(x+y)=(2t^2-

B,因为y∈（π,3π/2）,所以cosy|sinx-cosy|和cosy

sinx*cosy=1/2cosx*siny=t两个式子相加,得到sinxcosy+cosxsiny=1/2+tsin(x+y)=1/2+t|sin(x+y)|

cos(x-y)的范围,是余弦函数的值域,不管cos内有多少东东,它都是[-1,1]其它的,既然你知道,我就不多写了.还是写一下吧,(sinx+siny)^2+(cosx+cosy)^2=4/9+(c

令a=cosx+cosy则a^2=(cosx)^2+(cosy)^2+2cosx*cosy(sinx+siny)^2=(sinx)^2+(siny)^2+2sinx*siny=1/2两式相加得a^2+

sinx=1/3-siny故sinx-(cosy)^2=(1/3-siny)-[1-(siny)^2]=(siny)^2-siny-2/3=(siny-1/2)^2-1/4-2/3siny∈[-1,1

cos^2(y)+2sinx=1-siny*siny+2sinx=1-(1/2-sinx)*(1/2-sinx)+2sinx=3/4-(sinx-3/2)^2+9/4=3-(sinx-3/2)^2由-

两边微分：d(xy)＋dcosy-dsinx=0ydx＋xdy－sinydy－cosxdx＝0dy＝(cosx-y)dx/(x-siny)