求过点(0,2,4)且与俩平面x 2Z=1,y-3z=2平行的直线方程

设点M（x,y,z)为所求直线上的任意一点,则其方向向量s=(x-1,y-1,z-1),平面2X+3Y+4Z—9=0的法向量n=(2,3,4).因为该直线与平面2X+3Y+4Z—9=0垂直,所以向量s

两个平面的法向量分别为n1=（1,-1,1）,n2=（2,1,1）,因此它们的交线的方向向量为n1×n2=（-2,1,3）,这也是与两个平面都垂直的平面的法向量,所以所求平面方程为-2(x-1)+(y

设有三元一次方程Ax+By+Cz+D=0,因为平面平行于x轴,所以A=0,则方程变为By+Cz+D=0,将两点带进去得：-2C+D=0,B+7C+D=0,所以D=2C,B=-9C,所以平面方程是-9C

P1P2=（-2,-3,4）,设平面法向量为n=（a,b,c）,则-2a-3b+4c=0,因此c=(2a+3b)/4,那么平面方程可写为a(x-2)+b(y-4)+(2a+3b)/4*z=0,由点到平

因为所求平面与两个已知平面都垂直,所以已知平面的交线的方向向量就是所求平面的法向量.由2x-z+1=0及y=0得交线的方向向量为（1,0,2）,因此设所求平面方程为x+2z+D=0,将已知点坐标代入得

平面法向量n=（3,4,-1）,直线方向向量v=（1,4,1）,所以所求直线的方向向量为v1=n×v=（8,-4,8）,那么,直线方程为(x-1)/8=(y-0)/(-4)=(z+2)/8,化简得(x

1.所求平面的法向量：OM={1,7,-3}一般平面方程为：AX+BY+CZ+D=0所以该平面的方程为：X+7Y-3Z+D=0将点M(1,7,-3)带入上式得D=-59所求方程为X+7Y-3Z-59=

设所求平面方程为x+2y+3z+m=0把点（1,1,0）代入,可得m=-3所以所求平面方程为x+2y+3z-3=0

依题意设所求的平面方程为x+2y+3z+D=0将点（1,1,0）代入得1+2+D=0解得D=-3所以所求平面方程x+2y+3z-3=0

可设点P(x,y)是所求直线上的任一点,由题设PC⊥AB可得,Kpc*Kab=-1.===>[(y-4)/(x-1)]*[-4/4]=-1.===>y=x+3.即所求的直线方程为y=x+3

x+y-2z+1=0与向量(1,1,-2)垂直2x-y+z=0与(2,-1,1)垂直因此所求平面与(1,1,-2)和(2,-1,1)平行与(1,1,-2)×(2,-1,1)＝(-1,-5,-3)垂直所

平面2x+3y+4z-9=0的法向量为(2,3,4)所以垂直此平面的直线方程为(x-a)/2=(y-b)/3=(z-c)/4把a=1b=1c=1代入(x-1)/2=(y-1)/3=(z-1)/4

该平面的法向量为（3,4,2）设要求的平面的任意a点的坐标为(x,y,z),与点（0,0,1）的连线与法线垂直,即3(x-0)+4(y-0)+2(z-1）=0得到3x+4y+2z=2

由于已知所求直线过点（1,2,1）,因此若再知道直线的方向向量,那么利用直线的对称式方程就可以写出直线的方程．由于所求直线与已知平面垂直,因此可取平面的法向量作为直线的方向向量．可以取已知平面的法向量

3x-7y+5z-5=0

平面法向量为(7,-3,1),设平面为7x-3y+z+D=0,将已知点带入得D=-11

晕这好像是很简单的问题哦1－－－>7x-3y+z+m=0把点（1,－2,3）代入即可2－－－>ax+by=0把点(-3,1,-2)代入这是方程的性质没法详细拉不会代数运算还要帮忙吧

因为平行于y轴,所以设方程是ax+bz=1过点（1,-5,1）与（3,2,-3）a+b=13a-3b=1a=2/3b=1/3所以平面方程是2x/3+z/3=1再答：~如果你认可我的回答，请及时点击【采

见图

平面2x-3y+z+2=0的方向向量n(2,-3,1)直线方程：(x-1)/2=(y+2)/-3=(z-4)/1求交点x-1=2t解得t=-1y+2=-3tx=-1z-4=ty=12x-3y+z+2=