求由x=0,y=0,x y=1所围成的柱体被平面-搜答案-智慧作业帮

xy+e^y=y+1（1）求d^2y/dx^2在x=0处的值：（1）两边分别对x求导：y+xy'+e^yy'=y'y/y'+x+e^y=1(2)(2)两边对x再求导一次：(y'y'-yy'')/y'^

左右对x求导有y'/y=sec²(xy)(y+xy')整理有y'=y²/(cos(xy)-xy)所以dy=(y²/(cos(xy)-xy))dx

如图所示,最后求解是自上而下带入的

令F（x,y)=cos(xy)-x-yF'(x,y)x=-ysin(xy)-1对x求偏导F'(x,y)y=-xsin(xy)-1对y求偏导切线方程为：（x-0)/F'(x,y)=(y-1)/F'(x,

sin(xy)+In(y-x)=x两边同时对x求导得cos(xy)·(xy)'+1/(y-x)·(y-x)'=1cos(xy)·(y+xy')+1/(y-x)·(y'-1)=1①当x=0时,sin0+

这是一个复合函数求导,y=y(x)所以求e^y的导数首先对整体求导,再对y求导即为e^y*y'xy的导数为y+x*y'(根据求导规则)所以两边求导可得e^y*y'-y-x*y'=0

直接在等式中零,x=0,y=y（0）,可得关于y（0）的方程解出y（0）即可.具体：e^0*y(0)+lny(0)/1=0即-y（0）=lny（0）作图y1=-x,y2=ln（x）,两者的交点的横坐标

原方程是xy=1-e^y?如果是的话将等式两边对X求导数得y+xy'=e^y*y'则y‘=y/(e^y-x)y'(0)=y/e^y

e^y-e^x+xy=0e^y*y’-e^x+y+xy'=0y'=(e^x-y)/(e^y+x)

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将x=0代入原方程lny(0)=1y(0)=e方程两边对y(x)求导y+xy'+y'/y=0将x=0代入上述方程y(0)+y'(0)/y(0)=0e+y'(0)/e=0y'(0)=-e^2

两边求导：y+xy'+y‘/y=0将x=0带入得到：y'=--y^2

-e^2

xy+e^y=1e^y(0)=1y(0)=0xy'+y+e^yy'=00+y(0)+y'(0)=0y'(0)=0xy''+y'+y'+e^yy''+(y')^2e^y=00+2y'(0)+y''(0)

积分区域你确定是这样的么?我觉得这样不能围成闭合区域

设dy/dx=y'.求导,2yy'-2y-2xy'=0dy/dx=y'=y/(y-x)

e^y-e^x=xy两边求导,得e^y*y'-e^x=y+xy'(e^y-x)y'=(e^x+y)所以y'=(e^x+y)/(e^y-x)x=0时,e^y-e^0=0,则e^y=1,则y=0所以y'(

作二重积分ʃʃ(xy)dxdy,积分范围d为x+y=1,x=0,y=0所为区域ʃʃ(xy)dxdy=ʃ[积分范围0->1]dxʃ[积分范围0

两边对x求导数,得y'*e^y+y+xy'=0,在原方程中令x=0可得y=1,因此,将x=0,y=1代入上式可得y'+1=0,即y'(0)=-1.再问：对x求导时y可以当成一个常数吗？为什么要用公式（

先对X求导y+xy'-e^x+e^yy'=0y'=(e^x-y)/(x+e^y)