作业帮求极限里的(1 2^n 3^n)^(1 n)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 06:35:33
limnsin(pi/n)=limn*(pi/n)=pin->无穷大时pi/n->0sin(pi/n)～(pi/n)
1^∞的公式假设limf(x)^g(x)是1^∞型的,且lim(f(x)-1)g(x)=A,那么原极限就是e^A那么化为lim(x-->0)(a1^x+...an^x-n)/nx再根据无穷小替换a^x
要使（n3+100）÷（n+10）=n3+100n+10=(n+10)(n−10)2−900n+10=（n-10）2-900n+10为整数，必须900能整除n+10，则n的最大值为890．
n就是趋于无穷的自然数,一般是要求极限的来确定数列的极限
lim(n→∞)(n+1)(n+2)(n+3)/(5n³+n)=lim(n→∞)(1+1/n)(1+2/n)(1+3/n)/(5+1/n²).分子分母同时除以n³=1/5
n→无穷的lim（n-2/n－1）^2=lim(1-1/(n-1))^n=lim[1+(-1/n-1)]^[-(n-1)*(-n/(n-1))=e^(-1)看这个比较清楚的
m^2=n+2,①n²=m+2,②①-②,得,m²-n²=n-m(m-n)(m+n)=n-m因为m≠n所以m-n≠0,两边除以m-n,得,所以m+n=-1①*②,（mn）
=lim√(n+√n)/[√(n+√(n+√n))+√n]=lim√(1+1/√n)/[√(1+√1/n+1/n√n)+1]=1/2
假设各个括号内需要填入的数字分别是a1,a2,a3,a4,a5,a6和a7.则有a1>=N/25a2>=N/20a3>=N/15a4>=N/10a5>=N/5a6>=N/3a7>=N/2因此a1+a2
先看lim(n→∞）n^(1/n)取自然对数lim(n→∞）ln[(n)^(1/n)]=lim(n→∞）lnn/n(0/0型,运用洛必达法则）=lim(n→∞）1/n=0故lim(n→∞）n^(1/n
m3-3mn+n3=(m2)*m-3mn+(n2)*n=(n+2)m-3mn+(m+2)n=mn+2m-3mn+mn+2n=2(m+n)-mn又因为m2=n+2,n2=m+2相减得到：m2-n2=(m
lim(n→∞)(3n³-2n+1)/(8-n³)=lim(n→∞)(3-2/n²+1/n³)/(8/n³-1)=-3
第二个等号处错了,一个对数的-1幂次,被你看成了只有对数的真数1+x的-1幂次.你对这个分式的处理方法不对,把分子换到分母上去才行,这样分子是1,分母是loga(1+x)^(1/x),其中(1+x)^
应该是开n次根号用夹逼定理3^n3n→+∞,n次根号2极限为1两边极限都是3所以原式=3
再答：满意请采纳，不懂请追问，谢谢
原式=(n开n次方)的p次方的极限=(lim(n->∞)n开n次方)的p次方=1的p次方=1再问：为什么n开n次方是一啊？再答：这个是公式，可以直接用。
n!/n^n>0n!/n^n≤[(1/n+2/n+...+n/n)/n]^n=(1+1/n)^n/2^n上式用了均值不等式.显然能用挤夹原理证明这个极限为0.对n≥3时,n!/n^n
因m2=2n+3,n2=2m+3所以m2-n2=(2n+3)-(2m+3)所以(m+n)(m-n)=2(n-m),⑴m=n时,m2=2m+3,解得：m=-1或m=3,所以m=n=-1或m=n=3当①m
典型的∞/∞==分子分母可以分别求导后的比值,(络必达准则)lim=A^n/n=ln(A)*A^n/1=∞
原式=(1/2)^n=0