求极限的cos等于0时可以直接代换不-搜答案-智慧作业帮

有x->0,lim(1+sinx)^(1/sinx)=e因为（1+sinx)^(1/x)=(1+sinx)^((1/sinx)*(sinx/x))=((1+sinx)^(1/sinx))^(sinx/

用和差化积公式和分子有理化技巧：an=cos√（n+1）-cos√n=-2sin{[√（n+1）+√n]/2}sin{[√（n+1）-√n]/2}=-2sin{[√（n+1）+√n]/2}sin{1/

请问是3*f(1+sinx)-f(1)还是3*[f(1+sinx)-f(1)]?再问：第一种，没大括号再答：请问这个f(x)还有什么条件？f(1)=0？f'(1)=？再问：没了再答：那这个极限有可能不

∵x→0时,1-cosx~x²/2∴1-cos√xx/2lim[1-√(cosx)]/[x(1-cos√x)]=lim[1-√(cosx)]/(x²/2)=lim[1-√(cosx

(1-cosx）/x^2=洛必达法则sinx/2x=洛必达法则cosx/2=1/2

方法如下：cos(1+x)的1/x次方=e的ln[cos(1+x)的1/x次方]=e的{[lncos(1+x)]/x}求[lncos(1+x)]/x极限即可分子极限是负数,分母极限0x趋于0-,所求极

你只能遇到分母为零时,它不能被带入前提本书四则运算师定理分母不为零,所以条件可以直接被带到建议看看书,然后了解下定理.再问：什么时候可以用四则运算呢

一般来说,只要代入不是为0或者无穷的就可以,也就是直接可以算出来的就行比如：limsinx/xx→0当然就不能是sin0/0

用等价无穷小不是很好吗?为啥要泰勒公式?如图

原式=e^(lim(x--->0)(lncos根号下x)/x=e^(lim(x--->0)1/(cos根号下x)*(-sin根号下x)*(1/2根号下x)(x-->0,sin根号下x等价于根号下x）=

[1-(cosx)^1/2]/[1-cos(x^1/2)]=[1-cosx]/[1-cos(x^1/2)][1+(cosx)^1/2](分子有理化)=(1/2x^2)/(1/2*x)*2(1-cosx

lim[x->0](cos√x)^(1/x)=lim[x->0]e^(ln(cos√x)/x)=lim[x->0]e^(ln(1-sin²√x)/(2x))=lim[x->0]e^((ln(

而：LIMx趋近于0+(ln(cosx)/x）=LIMx趋近于0+（1/cosx*(-sinx))=1/cos0*(-sin0)=0LIMx趋近于0+(cosx)^(1/x)=LIMx趋近于0+e^(

1、完全正确.分子或分母,只有分解出来的因子,整个分子的因子,或整个分母的因子,才可以代入,这就是limf(x)g(x)=limf(x)×limg(x),是一个定理.2、0/0型,是整个分子趋于0,整

0/0无穷大/无穷大可以用求导的方式

首先,y=sin2x是一个复合函数,需要2次求导,应该先求外面的导如y=sinu（u=2x）变为y=u'cosu,下一步求u=2x的导数,就得到了y=2cos2x,对于后面的求极限,当时我也很纠结,但

不好意思,第一步化错了cos根号x＝1－2sin平方（根x/2））（2倍角公式）x趋向于0,sin（根x/2）等价于根x/2,所以cos根x等价于1－2*（根x/2）平方＝1－x/2原式等价于（1－x

φ=0时,原式=1φ≠0时,原式=imcos(φ/2)cos(φ/2^2).cos(φ/2^n)=limcos(φ/2)cos(φ/2^2).cos[φ/2^(n-1)]sin[φ/2^(n-1)]/