求极限根号1 x-1除以根号1 x-1-搜答案-智慧作业帮

你能用word写出来吗一般用等价无穷小替换

分子有理化得lim(x→0）[√(X+1)-1]/x=lim(x→0）[√(X+1)-1][√(X+1)+1]/{x[√(X+1)+1]}=lim(x→0）x/{x[√(X+1)+1]}=lim(x→

令a=6次根号x则a趋于1所以原式=(a²-1)/(a³-1)=(a+1)(a-1)/(a-1)(a²+a+1)=(a+1)/(a²+a+1)极限=2/3

x→+∞lim√(x^2+x+1)-√(x^2-x-3)=lim(√(x^2+x+1)-√(x^2-x-3))(√(x^2+x+1)+√(x^2-x-3))/(√(x^2+x+1)+√(x^2-x-3

一定要采纳呀!编公式费劲呀!

=1+3x-(1+2x)/[根号（1+3x)+根号三(1+2x)]x=1/[根号（1+3x)+根号三(1+2x)]当x趋近于0时极限是1/2

lim[√(5x-4)-√x]/(x-1)(x→1)=lim[√(5x-4)-√x][√(5x-4)+√x]/{[√(5x-4)+√x]*(x-1)}(x→1)=lim(4x-4)/{[√(5x-4)

根据洛必达法则分子分母分别求导再求极限就是lim(x→1)3x/2=3/2=1.5再问：谢谢不过洛必达法则我还没学希望能留个QQ交流

/>用等价无穷小详细解答如图懂了请采纳o(∩_∩)o

利用(a-b)*(a+b)=a²-b²,分子分母同时乘以a+b,其中a=√(1+x²),b=√(x²-2x)原式=lim(x->+∞)(1+2x)/[√(1+x

lim(x->0)[√(1+x^2)-cosx]/sin[1/(3x)](等价代换)=lim(x->0)3x[√(1+x^2)-cosx]=0再问：好像不对啊最后答案是9再答：哦，答案错了或者你打错了

上下同时乘以（根号（x）+2）/（根号（2x+1）+3）这样就把0因子（x-4）消去：得到答案：4/3

当x趋于0,分母的极限=0,所以通分得;x*(根号下(1+sinx)+根号下(cosx))/(1+sinx-cos)这是个0/0型的极限,上下求导,得:[x*(根号下(1+sinx)+根号下(cosx

因为1-cosx等价于x^2/2,所以lim(x->0+)x/[根号(1-cosx)]=lim(x->0+)x/√(x^2/2)=1/√1/2=√2

X->∞吧分子分母同乘以((根号x平方＋1)+x),这样分母变为((根号x平方＋1)+x),分子为x再上下同除以X,即可得1/2limx((根号x平方＋1)-x)=limx(√(x^2+1)+x)(√

上下同乘√(x+1)+1分子平方差=x+1-1=x所以原式=x/[x[√(x+1)+1]=1/[√(x+1)+1]x趋于0所以极限=1/[√(0+1)+1]=1/2

这个首先应该想到分子根号容易去掉,先去根号（分子分母同乘分子的有理化因式（≠0））：得到的式子做以下几步：1,把分母中的分子有理化因式提到极限外面（非零项）2,分子合并同类项,提取公因式,与分母因式分

答案错了.

楼上全错!两种方法的详细解答,请参见图片.点击放大,再点击再放大：