求极限n趋于正无穷时,n^2(2^1 n-2^1 n 1)-搜答案-智慧作业帮

记A=(2n+1)!/(2n)!=(1/2)*(3/4)*...*(2n+1)/2n则00(n趋于无穷时).

要注意前提条件的!当N趋向负无穷时应该是有极限无限趋向于0!当N趋向正无穷时应该是无极限趋向于正无穷!题目应该有条件的.

由欧拉公式,∑1/n=ln(n)+γ+O(1/n),可得1/n+1/(n+1)+.+1/(3n)=ln(3n)-ln(n)+O(1/n)=ln(3)+O(1/n),因此极限为ln(3).再问：由欧拉公

当n趋于无穷的时候,项数也趋于无穷,所以你的无穷多个0的和为0的想法是错误的,比如n个1/n相加,极限是1,而不是0;你所说的题目,只要进行通分即可,分子为1+2+...+(n-1)=n(n-1)/2

e的n分之ln（1+...）再答：e��n��֮ln��1+...��再答：�η��ش﷨�

原式=lim(n→∞)∑1/n*k/n*1/n*n√(1-(k/n)^2)=lim(n→∞)∑1/n*[k/n*√(1-(k/n)^2)]=∫(0→1)x√(1-x^2)dx（区间[0,1]的分点是k

借助Stirling公式:n!=√(2Пn)*n^n*e^(-n),(当n->∞时).原极限=lim(n->∞)√(2Пn)*2^n*e^(-n)=lim(n->∞)√(2Пn)/(e/2)^n(用L

lim(n→无穷)(1/2^n-1/2n)=lim(n→无穷)1/2^n-lim(n→无穷)1/2n=0-0=0

lim(n→∞）(n^(2/3)sinn²)/(n-1)=lim(n→∞）[n^(2/3)/(n-1)]*sinn²∵lim(n→∞）[n^(2/3)/(n-1)]=lim(n→∞

（1＋2^n＋3^n）的1/n次方?记为an,则1+2^n+3^n＞3^n,所以an＞31+2^n+3^n＜3×3^n,所以,an＜3×3^(1/n)所以,an的极限是3

你确定是n趋于无穷么?那么在这里1+n,1+n^2,1+n^4……1+n^2n都是趋于无穷的,当然它们的乘积也趋于无穷

极限与积分的转换具体做法如下：不懂再问,明白请采纳!

lim【n→∞】(2n²-3n+1)/(n+1)×sin(1/n)=lim【n→∞】(2n²-3n+1)/(n+1)×(1/n)=lim【n→∞】(2n²-3n+1)/(

原式=lim(1+2+……+n)/n^2=lim[n(n+1)/2]/n^2=1/2lim(n+1)/n=1/2*lim(1+1/n)=1/2*1=1/2

ln(2n^2-n+1)-2lnn=ln((2n^2-n+1)/n^2)=ln(2-1/n+1/n^2)--->2答案：2

关于n的数列极限问题,可以转化为函数极限：n^2*ln[n*sin(1/n)]=【ln{[sin(1/n)]/(1/n)}】/[(1/n)^2]当n→+∞时,1/n→0,所以用x代替式中的1/n得到：

/>

e^x＝1+x+x²/2!+x³/3!+……+x^n/n!+……取x＝1:e＝1+1+1/2!+1/3!+.+1/n!+……e-1＝1+1/2!+1/3!+.+1/n!+……即n→

再问：?