作业帮求极限limx趋向于一个数,什么时候是直接代入?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 04:11:41
把1/ln(1+x)-1/x通分变成[x-ln(1+x)]/[x*ln(1+x)]当x趋于0时,上式为0比0型不定式用洛必达法则,分子分母分别求导变成：[1-1/(1+x)]/[ln(1+x)+x/(
x趋于无穷大的时候,分母x^2也趋于无穷而sin2x是值域在-1到1之间的有界函数,所以显然sin2x/x^2趋于0
limx趋向于无穷x²-1/2x²-x-1=1/2抓大头或同除以x^2
不知题审对没有
limx(sqrt(x^2+100)+x)=lim100x/(sqrt(x^2+100)-x)=lim100/(-sqrt(1+100/x^2)-1)=-50
令u=1/x^2,则原式=lim(u→+∞)(e^u)/u=lim(u→+∞)(e^u)=+∞这里应用了洛必达法则.再问：谢了，牛
用等价无穷小替换和洛必达法则,原式=lim(x→0)(x-e^x+1)/(x(e^x-1))=lim(x→0)(x-e^x+1)/x^2=lim(x→0)(1-e^x)/(2x)=-1/2lim(x→
楼主的极限是不是这样的;Limsinx/(x+2)有极限运算法则：=Limsinx/Lim(x+2)x->0=0/2=0
结果是e^2x^X-1=e^(xlnx)-1=xlnx好了原式=limx^(xlnx)下面罗比达法则
lim(x->0)[ln(1+x)]/x^2(0/0)=lim(x->0)1/[2x(x+1)]->∞
令X＝1／x则原式化为klim（1+3/X）^-2X,X→∞解得klim（1+3/X）^-2X=e^(3*2)=ke^-6
设t=2x+3,x=(t-3)/2,x→∞,t→∞,原式=lim[t→∞][(t-1)/t]^(t-3)/2=lim[t→∞][(1-1/t]^(t-3)/2设u=-1/t,t=-1/u,t→∞,u→
请LZ说清楚些,是tan(x^2)还是(tanx)^2再问：原式这样写。表达的应该是前者如果是后者就应该是tan^2x这样吧再答：用洛必达法则原式=（2x/cos^2(x))/(sinx+x*cosx
利用和差化积公式:cosx-cosy=-2sin[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]lim(x→a)(cos²x-cos²a)/(x-a)=lim(x→a)(cosx-cos
0/0型用洛必达法则原式=lim(1-cosx)/(1-sec²x)还是0/0,继续用=limsinx/(2secx*secxtanx)=limsinx/(2/cos²x*sinx
再问：好的就是这个步骤
sin(1/x)是有界的故根号[1+sin(1/x)]也是有界的无穷小乘以有界等于无穷小故原式=0再问：лл����Ȼ�����Ѿ������
再问：非常感谢能详细的解释一下吗？感觉看不大明白多谢再问：主要是第二个问题看不大明白再答：lnx=0;x-1=0;符合洛必达，可以分别分子分母求导