求极限lim,n趋于无穷大,n (根号n 的平方加一加根号n的平方减一-搜答案-智慧作业帮

令,sn=a^n/n!=(a/1)*(a/2)*…*(a/[a])*(a/([a]+1))*…*(a/n)其中,[a]表示不大于a的整数因此,有：0

√(n+1)-√n=[√(n+1)-√n]*[√(n+1)+√n]/[√(n+1)+√n]=1/[√(n+1)+√n]那么显然在n趋于无穷大的时候,分母[√(n+1)+√n]趋于无穷大,所以√(n+1

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n→∞,1/n→0+,所以可以令x=1/n→0+后,两极限是等价的（由海因定理保证）lim(1/n-sin(1/n))/(1/n^2)=lim(x-sinx)/(x^2),和lim(1/n-sin(1

lim(n*sin(pi/n))(n->无穷大)=lim[sin(pi/n)/(1/n)](n->无穷大)=pi*lim[sin(pi/n)/(pi/n)](n->无穷大)令pi/n=x[n->无穷大

基本意思就是X/N趋向于0,SIN(X/N)=X/N

有夹逼准则可知(3^n)^1/n=3

=lim√(n+√n)/[√(n+√(n+√n))+√n]=lim√(1+1/√n)/[√(1+√1/n+1/n√n)+1]=1/2

http://zhidao.baidu.com/question/80076476.html?si=4

1

1+2^n+3^n=3^n{1+(2/3)^n+(1/3)^n},则(1+2^n+3^n)^(1/n)=3*{1+(2/3)^n+(1/3)^n}^(1/n)由于1+(2/3)^n+(1/3)^n≤2

先考虑(ln(1/n)+ln(2/n)+...+ln(n/n))/n------>积分（从0到1）lnxdx=-1即ln（(n!)^(1/n)/n）--->-1ln(n/(n!)^(1/n))----

limn->∞[(n+1)(n+2)(n+3)]/5n^3=limn->∞n^3[(1+1/n)(1+2/n)(1+3/n)]/5n^3=(1+0)(1+0)(1+0)/5=1/5

lim(n+2)/(2n^2-1)^(1/2)n→∞上下同除以n=lim(1+2/n)/√(2-1/n^2)n→∞=1/√2=√2/2

(n)^(1/3)-9n^2分子分母[5n-(3n)^2+2]^(1/4)分子分母的最高次幂=2因此,分子分母都同时除以一个n^2极限=-9/-3=3

0∞)a^n=1n^2+1/(n^3+a^n).[(n+1)^3+a^(n+1)]/[(n+1)^2+1]最大分子：n的次方=最大分母：n的次方=n^5系数（分子n^5）=系数（分母n^5）=1lim

等于1,开n次方下是有限的量,n趋于无穷时极限为1,你们高数课本在练习题应该会给出这个定理的证明.

如果题目是lim((n+1)/(2n-1))^n的话,答案就是lim（1/2）^n,就是0再问：��T^T再答：再问：��ֽⷨ��ѧô��rz再答：n趋于无穷大，常数忽略啊，你回去看看高

用斯特林公式,极限为0这是因为lim(n→∞)√(2πn)*n^n*e^(-n)/n!=1请参考