求极限lim 根号x-根号a 根号下x-a x趋于a-搜答案-智慧作业帮

分子分母同乘以2x+√(ax²-x+1)原式=lim(4x²-ax²+x-1)÷[2x+√(ax²-x+1)]=lim[(4-a)x+1-(1/x)]÷{2+√

x→∞lim√(x^2+x)-√(x^2+1)=lim(√(x^2+x)-√(x^2+1))*(√(x^2+x)+√(x^2+1))/(√(x^2+x)+√(x^2+1))=lim(x^2+x)-(x

1、本题是0/0型不定式；2、解题方法有两种： A、分子有理化； B、罗毕达求导法则.分别解答如下：

0到正无穷

分母有理化=[(a+b)x+ab]/{根号[(a+x)(b+x)]+x}上下都除以x=[(a+b)+ab/x]/{根号[(a/x+1)(b/x+1)]+1}x趋近无穷,式子趋向(a+b)/2

原试=lim(x-无穷大)sqrt(x^3)·(sqrt(x+1)-2·sqrt(x)+sqrt(x-1))=lim(x-无穷大)sqrt(x^3)·(sqrt(x+1)-sqrt(x)+sqrt(x

lim(x-->0)[√(1+x)-1]/[√(3+x)-√3]=lim(x-->0)[√(1+x)-1]/[√(3+x)-√3]*[√(1+x)+1]/[√(1+x)+1]*[√(3+x)+√3]/

先分子有理化：lim(x→0+)(√(1+tan2x)-√(1-tan2x))/sin3x=lim(x→0+)2tan2x/(√(1+tan2x)+√(1-tan2x))sin3x(注意：(√(1+t

lim[√(5x-4)-√x]/(x-1)(x→1)=lim[√(5x-4)-√x][√(5x-4)+√x]/{[√(5x-4)+√x]*(x-1)}(x→1)=lim(4x-4)/{[√(5x-4)

上下同除以√x原式=[1-√(a/x)]/√(1-a/x)x趋于无穷大a/x趋于0所以极限=(1-0)/√(1-0)=1

/>用等价无穷小详细解答如图懂了请采纳o(∩_∩)o

分子有理化即分子分母同乘以(根号x^2+x)+(根号x^2-2x+3)化简后再分子分母同除以x

因为1-cosx等价于x^2/2,所以lim(x->0+)x/[根号(1-cosx)]=lim(x->0+)x/√(x^2/2)=1/√1/2=√2

X->∞吧分子分母同乘以((根号x平方＋1)+x),这样分母变为((根号x平方＋1)+x),分子为x再上下同除以X,即可得1/2limx((根号x平方＋1)-x)=limx(√(x^2+1)+x)(√

上下同乘√(x+1)+1分子平方差=x+1-1=x所以原式=x/[x[√(x+1)+1]=1/[√(x+1)+1]x趋于0所以极限=1/[√(0+1)+1]=1/2