求极限cosx的x平方分之一次方-搜答案-智慧作业帮

已知x为锐角且sinx的平方-sinxcosx-2cosx的平方=0(sinx-2cosx)(sinx+cosx)=0x属于(0,2分之派)sinx>0cosx>0所以sinx-2cosx=0sinx

当x→0时,limx/sinx*(1+cosx)/cosx=limx/sinx*lim[(1+cosx)/cosx]=1*(2/1)=2再问：x/sinx极限如何求？再答：当x→0时，limx/sin

再问：使用了罗比达法则么但是形式是0比无穷的啊lncosx趋近于0，x分之一趋近于无穷？再答：不用罗比达法则，刚才看错了，指数的极限直接就得到是0.非常对不起。再问：啊？x趋近于0啊！x分之一不是趋近

limx趋向0(1-cosx)除以（（x除以2）的平方）=limx趋向0(x²)/2除以[（x²）/4]=2

x->0,1-cosx~1/2*x^2lim(x->0)1-cosx/x^2=lim(x->0)1/2*x^2/x^2=1/2这是用等价无穷小的做法,你也可以直接利用洛必达法则来做lim(x->0)1

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哎,看招吧,不用洛必达法则都可以算lim[x→0](cosx)^(csc²x)=e^lim[x→0]ln(cosx)^(csc²x),用公式x=e^(lnx)=e^lim[x→0]

洛必达法则.

原式=limx→0(x^2-sin^2xcos^2x)/x^2sin^2x=limx→0(4x^2-sin^22x)/4x^4(sinx~x)=limx→0(8x-2sin2xcos2x*2)/16x

而：LIMx趋近于0+(ln(cosx)/x）=LIMx趋近于0+（1/cosx*(-sinx))=1/cos0*(-sin0)=0LIMx趋近于0+(cosx)^(1/x)=LIMx趋近于0+e^(

取对数(1/x²)ln(sinx/x)=ln(sinx/x)/x²sinx/x极限是1所以这是0/0型用洛必达法则分子求导=1/(sinx/x)*(xcosx-sinx)/x&su

(cosx)^(4/x^2)x→0时,4/x^2×ln(cosx)＝4/x^2×ln[1+(cosx-1)]4/x^2×(cosx－1)4/x^2×(－1/2×x^2)＝－2所以,(cosx)^(4/

因为1-cosx等价于x^2/2,所以lim(x->0+)x/[根号(1-cosx)]=lim(x->0+)x/√(x^2/2)=1/√1/2=√2

x趋向于0sin3分x的平方趋向于3分x的平方这极限是1/9(3分x的)平方或者1/33分(x的平方)

lim下面x→0,右边1-cosx/x平方=lim下面x→0,右边[(x²)/2]/x平方=1/2

lim(x→∞)xsinxsin1/x^2=lim(x→∞)(1/x)sinx[sin1/x^2]/[1/x^2]=lim(x→∞)(1/x)sinx=0

等价替换ln(x+1)~x1-cosx~x^2/2是x的高阶无穷小sinx~x原式=lime^{[ln(cosx+sinx)]/x}=lime^{[cosx+sinx-1]/x}=e

代入法求极限结果=0再问：不是0吧再答：诶看错了应该是1/2sin(pi/2-pi/3)-cos(pi/2)=1/2-0=1/2再问：真这么简单？？再答：这明显是代入法求极限啊。不然你准备怎么做？再问

这种题用taylor展开或者洛必达法则：方法一：cosx-cos5x/x^2~-sinx+5sin5x/2x~-cosx+25cos5x/2~12方法二：cosx~1-x^2/2+x^4/4+o(x^