作业帮f(x)= 则Y=X的平方的密度函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/23 11:52:27
F(x,y)=(x-y)^2+(x/3+3/y)^2pF/px=2(x-y)+2(x/3+3/y)*1/3=0①“p”表示求偏导数运算符pF/py=2(x-y)*(-1)+2(x/3+3/y)*(-3
再问：��û��ȡֵ��Χ��ͼ��再答：���һ���һ���再问：��磬��������再答：
根据y边缘密度函数fY(y)=∫0+∞（就是0到正无穷的积分下面一样）(乘以)f(x,y)dx得当y>0时有f(y)=∫0+∞e^[-(x+y)]dx=e^[-y]∫0+∞e^[-x]dx=e^[-y
题目条件没有写完整,只说明了f(x,y)在第一象限的取值,在其它象限呢?一般情况都设定在其它象限为0,即{exp(-(x+y)),当x>0,y>0时,f(x,y)={{0,其它.（这样才能保证总概率为
由归一性有：∫(从0积到1)∫(从0积到+∞)B*e^[-(x+y)]dydx=B*∫(从0积到1)e^(-x)dx*∫(从0积到+∞)e^(-y)dy=B*[1-e^(-1)]*1=B*[1-e^(
（1）关于x的边际密度函数Px(x):当0≤x≤1时Px(x)=∫f(x,y)dy,关于y从－∞积到＋∞=∫（2-x-y）dy,关于y从0积到1其中原函数为：（2*y-x*y-y²/2）Px
再问：x的区间为什么是0到Z/2呢
思路：1.求概率密度的问题,首先要想到要通过求分布函数来解.2.分布函数F（z）=P(Z
∫(－∞,＋∞）f(x)dt=∫[1,2]Ax^2dx+∫[2,3]Axdx=A/3*x^3[1,2]+A/2x^2[2,3]=7/3A+5/2A=1A=6/29F(x)=∫(－∞,x）f(t)dt=
f(y)=(1/2)*f[(y-3)/(-2)]
f(x,y)=x+y(0再问：谢谢你，原来z=max{X,Y}求F(z)就是对f(x,y)求两个上限为z的二次积分啊，谢谢你了。我们书上写的是F(z)=FX(x)*FY(y),这个的前提是x,y独立吧
4zexp(-2z）,z>0
F(x)的求法如下：
直接用《概率论与数理统计》上的公式即可,见图片
F(y)=P{Y再问：�Ǵ���ʲô��������-f(-y)
e^(x+y)=(e^x)(e^y),所以-e^(-y)·dy=e^xdx积分得e^(-y)=e^x+C即y=-ln(e^x+C),C为常数x+y=1,x-y=1时,x=1,y=0所以f(1,1)=[
原等式可化为,f(x-1)=(x-1)²-1,则f(x)=x²-1第二个函数可等价为,y=(x+1)(x-3)/x+1；令y=0.可得出,x=0;-1;3所以间断点为（0,1）；（