求极限0乘以无穷lnx*ln(1-x)-搜答案-智慧作业帮

lim(x->0)(lnx)ln(1+x)=lim(x->0)(ln1+x)/(1/lnx)----用洛必达法则一次=lim(x->0)1/(1+x)/[-(1/x)/(ln²x)]=lim

可以证明　lim(x→0)[ln(1+x)]/x=1,从而x→0时,ln(1+x)～x所以　x→0,ln(1+2x)～2xx趋近于无穷,2ln[(x+3)/(x-3)]=2ln[1+6/(x-3)]～

原式=limln[(x-1)/x]/(1/x)所以是0/0型用洛必达法则=lim[1/(x-1)-1/x]/(-1/x²)=-limx/(x-1)=-1

通分lnx/(1+x)^2-lnx+ln(1+x)=[lnx-(lnx-ln(1+x))(1+x)^2]/(1+x)^2=lnx(-2x-x^2)/(1+x)^2+ln(1+x)(1+x)^2/(1+

ln((x+1)/x),因为(x+1)/x在x趋向于无穷大是趋向于1,这中间实际用到了连续函数极限的性质.

如图,有不清楚请追问.请及时评价.

一楼灌水,二楼不严格.limx[ln(x+1)-lnx]x→∞=limx[ln(x+1)/x]x→∞=limx[ln(1+1/x)]x→∞=lim[ln(1+1/x)^x]x→∞=lne=1

lim(x-->正无穷)[(x+1)ln(x+1)-(x+1)lnx]=lim(x-->正无穷)(x+1)[ln(x+1)-lnx]=lim(x-->正无穷)x[ln(x+1)-lnx]+lim(x-

lim{n[ln(n+2)-lnn]}=limln{[(n+2)/n]^n}=limln[(1+2/n)^n]=2limln[(1+2/n)^(n/2)]=2lne=2limln(1+2x)/sin3

极限是无穷大,直接用罗比达法则再问：能具体点吗？再答：

寒,这不就是lnx的导数么?显然等于1/x再问：什么意思，能再解释详细一点吗再答：这就是导数公式，你在求导数么？我想每本微积分的书开头就会讲这个极限吧？

如图所示

是求x[ln(x+1)-ln(x)]的极限吧?lim(x->∞)x[ln(x+1)-ln(x)]=lim(x->∞)ln((x+1)/x)/(1/x)(0/0型罗比塔法则)=lim(x->∞)(x/(

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正确,极限不存在(但可以表示为limx→+∞lnx=+∞)再问：对对，答案就是这个，我还以为这两者不一样呢。原来是一个意思啊--

h→0lim[ln(x+h)-ln(x)]/h=lim(1/h)*ln(1+(h/x))=lim(1/x)*(x/h)*ln(1+(h/x))=(1/x)*lim(x/h)*ln(1+(h/x))=(

∞/∞型用洛必达法则原式=lim[1/(1+x)-1/x]/1=lim[-1/(x²+x)]分母趋于0,所以分式趋于无穷所以极限不存在

x趋近于+无穷,{lnx}的1/x次方->e^{ln(lnx)/x}用落必达法则->ln(lnx)/x->1/xlnx{lnx}的1/x次方=1x趋近于0+,[tanx]的x次方->tanx->xx^

lim_{x趋于正无穷}(1+1/x)^x=elim_{x趋于正无穷}{x[ln(x+1)-lnx]}=lim_{x趋于正无穷}{xln[(x+1)/x]}=lim_{x趋于正无穷}ln{[(x+1)