求极限 limx趋近于π(sin (x 2))3-搜答案-智慧作业帮

lim(x-sinx)/x³洛必达法则=lim(1-cosx)/(3x²)1-cosx与x²/2是等价无穷小=lim(x²/2)/(3x²)=1/6你

上下乘√（x²+1）+x则分子是平方差分子是x[√（x²+1）-x][√（x²+1）+x]=x(x²+1-x²)=x所以原式=limx/[√（x

答案如图再答：再问：非常感谢再问：你是学姐吗，太谢谢你了！再答：是学长。。。。哈哈再问：哦，看你的字挺秀气啊，非常抱歉，谢谢学长

运用等价无穷小代换x→0,sinx~xlim（x→0）sin(sinx）/x＝lim（x→0）sinx/x＝1

x→0,cox→1,e^x→1,所以分子分母都趋近于0所以可以用洛必达法则对分子分母分别求导原极限=limx→0（sinx/-e^x）=0/-1=0再问：我同学都算了-1，我都有点不相信自己==再答：

1.注意到每次上面求导之后会出一个cos2x,这个东西在x->0是极限是1,所以可以扔掉下面的过程中x->0就不写了,逐次求导lim（sin^4(2x)/x^3）=lim(8sin^3(2x)/6x^

令x=t^6,由x趋于1得t趋于1,原式=lim(t→1)[(t^2-1)/(t^3-1)]=lim(t→1)[(t+1)(t-1)]/[(t-1)(t^2+t+1)]=lim(t→1)(t+1)/(

原式=limx→0[cos(sinx)*cosx-cosx]/3x^2,=limx→0[cos(sinx)-1]/3x^2=limx→0-sin(sinx)*cosx/6x=limx→0-sin(si

再答：答案是2，用洛比达法则做再答：如满意请采纳…再问：f（x）=x-3/2x的2/3次方单调区间和极值再答：自己求导分析吧…再答：导数大于0小于0等于0，这不是高中学的吗？

极限不存在要极限存在必须左右极限相等limx->3-x/[(x-3)(x+3)]=-无穷,因为分母是趋向0-,3/0-->-无穷limx->3+x/[(x-3)(x+3)]=+无穷,因为分母是趋向0+

再答：

limx-1/x=0lim(x→1)π(x-1)/sin（πx）(0/0型,运用洛必达法则上下求导得）=lim(x→1)π/[πcos（πx）]=-1

底数3e^(x/x+1)-1趋于2.指数sinx/x趋于1limx趋近于0[3e^(x/x+1)-1]^(sinx/x)=2

再问：答案是1再答：如果答案是1，那x趋于正无穷大