求条件极值z=xy x y=1

你想如果一共n元函数你有k个条件,还有本身的一个方程如果k+1>n那么方程个数比未知数还多,显然正常情况下没有解的这种方程成为超定方程组除非神奇的有些方程线性相关,一般不可能另一种可以解这种方程组,在

z'(x)=3x^2-3+y^2z'(y)=3x^2-8+2y解得驻点为x1=1,y1=1；x2=2,y2=2,.然后分别求,这里只求一个,z''(x)=6x-3,z''(y)=-2,z'(xy)=2

极小值,x=1,y=2得出z=0,无极大值,因为都是2次方,都大于等于0

设z=cosθ+isinθ,|z+2√2+i|^2=|(cosθ+2√2)+i(sinθ+1)|^2=(cosθ+2√2)^2+(sinθ+1)^2=(cosθ)^2+4√2cosθ+8+(sinθ)

对z求偏倒数：z关于x的偏倒数为：2xz关于y的偏倒数为：2y由2x=2y=0得x=y=0再根据它的黑塞矩阵正定,可知它是极小值点中间是乘还是平方?如果是乘的话：z关于x的偏倒数为：xz关于y的偏倒数

首先z'(x)=x*(a-x-2*y)=0z'(y)=y(a-y-2*x)=0计算得到四组解(0,0)(a,0)(0,a)(a/3,a/3)1.(0,0)时,f''xx=0,f''xy=a,f''yy

一、先z对x、y分别求偏导数,并令他们分别等零.联立方程求出驻点（x,y）.驻点求得：（1,1）、（1,-1）、（-1,-1）、（-1,1）二、再在对z求x、y的二阶偏导和他们的混合偏导.令z对x的二

根据函数形式可知,其有极小值把条件x/a+y/b=1变成x=a(1-y/b)代入z=f(x,y)=x^2+y^2中,整理得到：z=(1+a^2/b^2)y^2-(2a^2/b)y+a^2求极值就是函数

x+y=1.===>y=1-x.===>z=xy=x(1-x)=-x^2+x.===>z=-x^2+x=-[x-(1/2)]^2+(1/4).===>当x=y=1/2时,zmax=1/4.

由x+y=2,y=2-x,z=xy=x（2-x)=-x^2+2x=-(x^2-2x+1)+1=-(x-1)^2+1当x=1时,有极大值z=1

利用拉格朗日求导法,建立拉格朗日函数L=xyz-λ(x^2+y^2+z^2-16),L分别对x,y,z求导可以得到yz-2λx=0,xz-2λy=0,xy-2λz=0,分别用x,y,z表示λ,可以得到

题目有错!因为复数本身没有最大或最小值,复数的模才有最大或最小值.|1+√3i+z|≥|1+√3i|+|z|＝2+2＝4.即复数1+√3i+z的模,只存在最小值：4,不存在最大值!

|z-2i|即以(0,0)为圆心,以1为半径的圆上的点到(0,2)的距离,所以|z-2i|的最小值和最大值分别是1,3或设z=cosa+isina,则|z-2i|=√[cos²a＋﹙sina

数理答疑团为您解答,希望对你有所帮助.2x+3y=1,x=(1-3y)/2x²+y²=(1-3y)²/4+y²=（13y²-6y+1)/4=13(y-

函数z=根号里X的2次方+y的2次方 在条件 2x+y=5 下的极值

土豆团邵文潮为您答疑解难,如果本题有什么不明白可以追问,

∵|z|=1，∴z=cosθ+isinθ，∴|2z2-z+1|=|2（cosθ+isinθ）2-（cosθ+isinθ）+1|=|（2cos2θ-cosθ+1）+（2sin2θ-sinθ）i|=(2c

这题目好像本身有点问题.如果不加上x,y的定义域,z的极值就是无穷大.（x=0或y=0）如果加上x,y>0的条件,而你又不想用导数求的话：2z=(x+y)(1/x+4/y)=5+y/x+4x/y>=5

属于条件极值使用拉格朗日最小二乘法构造函数：F(x,y,z)=x+y+z+λ(1/x+1/y+1/z-1)分别为x,y,z求导Fx'(x,y,z)=1-λ/x^2Fy'(x,y,z)=1-λ/y^2F